Logarithmes: again?!

Sortie par la porte de l'école primaire lorsque nos chères têtes blondes apprennent à compter, l'échelle logarithmique n'a pas dit son dernier mot. La revoilà qui reparaît aux antipodes des sciences de la nature et des perceptions sensorielles: au beau milieu de l'économie et des statistiques! Une vraie anguille...

Petite expérience de stats...
Prenez n'importe quelle longue série de mesures: typiquement une liste des cours de Bourse et les volumes d'échanges des titres (ici), ou encore des statistiques mondiales sur le PNB, la taille des populations etc. (ici par exemple). Avec un tableur amusez-vous à comparer à quelles fréquences tous ces nombres commencent par un 1, par un 2, par un 3 etc. Qu'en dites-vous? Le bon sens voudrait que toutes ces fréquences soient identiques (soit environ 11% pour chacun des 9 chiffres).
Voici pourtant la distribution que vous allez trouver:

Pour toutes ces listes de mesures, vous tombez toujours sur à peu près les mêmes fréquences du chiffre de gauche:
1 dans 30% des cas
2 dans 18% des cas
3 dans 12% des cas etc.
jusqu'au chiffre 9 dont la fréquence est inférieure à 5%: vous avez six fois plus de chance de tomber sur un nombre commençant par 1 que par un 9.

La Loi de Benford
Etrangement, cette répartition suit une loi logarithmique (encore elle): la probabilité pour qu'un nombre commence par le chiffre p est à peu près égale à Log (1+1/p). How strange!
C'est à un astronome américain, Simon Newcomb, que l'on doit cette découverte en 1881. En manipulant les formulaires qu'on utilisait à l'époque pour faire des grands calculs, il s'était aperçu que les premières pages - celles qui concernent les nombres commencent par 1- étaient beaucoup plus usées que les autres et, en creusant le phénomène, il énonça le premier la loi de distribution logarithmique. Mais sa trouvaille n'eut pas beaucoup de succès et il fallut attendre 1938 pour qu'un physicien anglais, Frank Benford, redécouvre cette drôle de loi et la vérifie expérimentalement sur tout un tas de séries de données.

Vous pouvez essayer avec toutes les mesures statistiques qui vous tombent sous la main, de la hauteur des immeubles aux statistiques des naissances, en passant par les longueurs des rivières. La loi de Benford marche plutôt pas mal :
- quand la série des valeurs s'étale sur plusieurs ordres de grandeurs: évitez donc les statistiques concernant l'âge ou le QI des personnes, ou encore le nombre d'enfants par couple par exemple;
- chaque fois que c'est une quantité mesurée: pas la peine d'essayer avec une liste de codes postaux ou de numéros de téléphone;
- lorsqu'il n'y a pas de valeur préférentielle: les listings de prix ne suivent pas très bien cette loi car on préfère toujours un prix de 9,99€ plutôt que de 10€ par exemple.

Pourquoi n'obtient-on pas une distribution uniforme?
Ce qui est étrange c'est qu'on s'attend à ce que tous les nombres d'une grande série soit répartis uniformément sur une échelle de 1 à 1000 par exemple, sans aucune préférence pour tel premier chiffre plutôt que tel autre. Et d'ailleurs, quand bien même il y aurait cette préférence, ne suffit-il pas de changer d'unité de mesure (en passant du dollar à l'euro ou au yen par exemple dans la mesure des PNB) pour qu'une telle distribution vole en éclats? Ah ah! Qu'est-ce qu'il disent là-dessus Benford et Newcomb?

C'est paradoxalement cette objection concernant l'unité de mesure qui permet de comprendre ce qui se passe. Supposons que notre série soit répartie uniformément le long de l'échelle de mesure, avec la même probabilité (11,1%) de commencer par un 1, par un 2, par un 3 etc. Que se passe-t-il si on prend pour la même série de nombre une unité de mesure deux fois plus petite?

Tous les nombres de la série qui commençaient par 1 dans l'unité initiale, vont désormais commencer soit par un 2, soit par un 3 dans la nouvelle unité;
ceux qui commençaient par un 2 dans l'ancienne unité vont désormais commencer par 4 ou 5 dans la nouvelle;
ceux qui commençaient par un 3 vont désormais commencer par 6 ou 7;
ceux qui commençaient par un 4 vont désormais commencer par 8 ou 9.
En revanche tous les nombres qui commençaient par 5, 6, 7, 8 ou 9 vont tous commencer par 1 dans la nouvelle unité:

En changeant d'unité, on passe d'une distribution uniforme des premiers chiffres à une distribution totalement déséquilibrée où les nouvelles mesures commencent par le chiffre 1 dans plus de la moitié des cas. Notre intuition était trompeuse: une distribution uniforme des premiers chiffres n'est absolument pas stable quand on change d'échelle. Si l'on cherche une distribution insensible à l'unité de mesure, il faut manifestement chercher autre chose...

Pourquoi une répartition logarithmique?
La question posée est donc bien: quelle serait une distribution des fréquences du premier chiffre qui serait insensible à n'importe quel changement d'unité?

Pour essayer d'y voir plus clair, utilisons la notation scientifique où 2349,45 s'écrit 2,34945 10³. N'importe quel nombre X non nul de la série s'écrit ainsi X= x 10ⁿ, avec x € [1,10[ et n entier. Le premier chiffre à gauche du nombre X est la partie entière de x et la distribution recherchée est simplement la distribution des x sur [1,10[. Cette distribution ne doit pas changer si on multiplie x par une constante a.
Comme la distribution des x est la même que celle des ax, celle de Log(x) est la même que celle de Log(ax)=Log(a) + Log(x).

Si on pose y=Log(x), y€[0,1[. La distribution de y est invariante par addition de n'importe quelle constante. Ca marche par exemple si y est uniformément réparti sur [0,1[

Pour que la distribution de x soit invariante par changement d'échelle, ce ne sont pas les x qui doivent être uniformément répartis mais leurs logarithmes!

La probabilité pour que X commence par d (d étant un entier de 1 à 9) se calcule ainsi:
La loi de Benford est juste la conséquence de cette propriété! Dans ces séries, un nombre a autant de chance d'être entre 10 et 100 qu'entre 100 et 1000.

Pourquoi les petits nombres sont-ils privilégiés?
OK des logarithmes répartis uniformément signent donc une distribution insensible à l'unité de mesure. Mais en quoi cela favoriserait-il la fréquence des nombres commençant par un 1? Pourquoi les séries géométriques ont-elles toujours plus de nombres commençant par 1, quelque soit l'origine de la suite 10, 20, 30, 40 ou 90?

Pour piger le phénomène, il faut regarder à quoi ressemble une échelle logarithmique. Prenons une variable s'étalant sur plusieurs ordres de grandeur, et dessinons sa distribution (en ordonnées) sur une échelle logarithmique (en abscisses). Ça donne quelque chose comme ça:

La probabilité qu'un nombre commence par un 1 est proportionnelle à la somme des aires des bandes rouges, c'est à dire grosso modo à la largeur cumulée de ces bandes rouges. Idem pour le chiffre 2 et les bandes bleues.

Il suffit de regarder l'échelle logarithmique pour voir que les petits nombres ont la part belle, alors que les 7, 8 et 9 ont la portion congrue de l'échelle. C'est exactement cette inégalité de traitement qui se reflète dans la loi de Benford.

Bon mais ça sert à quoi?
La loi de Benford n'est pas seulement une curiosité scientifique, c'est aussi un redoutable détecteur de fraude fiscale. Oui vous avez bien lu, de fraude fiscal.

Quand on falsifie une déclaration fiscale, on a naturellement tendance à inventer des listes de nombres qui commencent aussi bien par 1, 2 ou 3 que par 5, 6 ou 7. Bref, ces listes violent la loi de Benford et le fisc américain utilise désormais ce nouvel outil pour chasser les fraudeurs. L'arme est redoutable, car fabriquer une liste qui suive correctement toutes les subtilités de la distribution de Benford n'est vraiment pas simple.

Globalement la loi de Benford est un remarquable détecteur de statistiques truquées ou incohérentes. On l'utilise pour vérifier que des simulations sont plausibles. On l'a même invoqué pour dénoncer la fraude électorale en Iran durant les dernières élections!

N'allez quand même pas prendre la loi de Benford pour le nouveau nombre d'or de la statistique moderne. D'abord elle ne s'applique pas à toutes les suites loin s'en faut: ça marche sur les mesures, sur la suite n! ou sur celle de Fibonacci, mais pas du tout sur celle des nombres premiers par exemple. Ensuite comme le dit Jean-Paul Delahaye, son caractère paradoxal est uniquement dû au fait que "les humains considèrent spontanément que tout ce qui est aléatoire est uniforme. Le premier chiffre significatif, évidemment obtenu par hasard, devrait alors suivre une loi uniforme. La loi de Benford peut donc être comprise comme un paradoxe psychologique (en non mathématique)..." On ne saurait mieux dire.

Sources:
Wikipedia (plus complet en anglais)
Loi de Benford et la détection des fraudes comptables
Gauvrit et Delahaye, Pourquoi la loi de Benford n'est pas mystérieuse (Mathematics and social science 2008) pour une démonstration rigoureuse de cette loi;
Les deux articles du blog d'Arthur Charpentier consacrés à ce sujet (ici et là), et auquel j'ai emprunté la photo de la calculatrice usée.

Billet connexe
Notre sens du Logarithme le billet précédent

Notre sens du logarithme

1,2,3 nous irons au bois
C'est réconfortant de pouvoir égrener les quantités les unes après les autres avec la régularité d'un métronome. Qu'il s'agisse du nombre de champignons que l'on cueille, des kilos de châtaignes que l'on ramasse ou des kilomètres que l'on parcourt, on a toujours à disposition une échelle de mesure très simple, dont les barreaux sont tous espacés d'un même intervalle. On s'est souvent battu historiquement pour imposer son unité plutôt que celle du voisin, mais quel que soit l'étalon de mesure -mètre, toise ou pied et leurs dérivés- tout le monde l'a toujours utilisé de la même manière. Pour jauger une dimension, on compte simplement le nombre d'unités-étalons que l'objet à mesurer peut contenir. Quoi de plus plus naturel en somme que cette manière "linéaire" de mesurer le monde qui nous entoure en additionnant des unités-étalons? Et pourtant...

Do, ré, mi, cueillir des cerises
Si vous jouez une corde de guitare en la plaquant en son milieu, cette moitié de corde donne la même note -décalée d'une octave- que si vous grattez la corde entière à vide. Et si vous divisez encore par deux sa longueur, vous décalez le son encore d'une octave. La hauteur des notes se décale donc d'un intervalle constant (une octave) chaque fois qu'on divise la longueur de la corde par deux: pas très cohérent avec ce qu'on vient de raconter sur les mesures-étalons qui s'additionnent...

On peut voir les choses d'une autre manière. Un Do et un Ré consécutifs nous semblent séparés par le même intervalle de hauteur (ce qu'on appelle un ton) quel que soit l'octave dans laquelle ils sont joués. Pourtant si l'on mesure leurs fréquences, on s'aperçoit que l'intervalle qui les sépare n'est pas du tout constant: il double à chaque octave (données tirées du site ordiecole.com):

NOTE

Octave 1

Octave 2

Octave 3

Octave 4

Fréquence du Do	65Hz	131Hz	262Hz	523Hz
Fréquence du Ré	73Hz	147Hz	294Hz	587Hz
Différence entre le Do et le Ré	8Hz	16Hz	32Hz	64Hz

Bien que toutes séparées d'un ton, les notes de la gamme tonale (Do, Ré, Mi, Fa#, Sol# et La#) ne forment pas une échelle aux barreaux régulièrement espacés, mais une échelle bizarre dont les barreaux s'écartent de plus en plus à mesure qu'on monte en hauteur.



L'octave étant divisé en douze demi-tons, pour passer d'une note au demi-ton suivant, il faut multiplier la fréquence de la note par la racine douzième de 2 (environ 1.0595). Au douzième demi-ton, on a multiplié la fréquence par deux et nous voilà revenu à la note initiale, une octave plus haut. Autrement dit, nous sommes sensibles non pas à la différence absolue entre les fréquences de deux notes de musique, mais à leur rapport. En maths, la fonction qui convertit un rapport de deux nombres en une différence s'appelle un logarithme (noté Log avec Log(a/b)=Log(a)-Log(b) ). Notre perception musicale est donc logarithmique!

Pour savoir à quelle fonction logarithmique on a affaire, il suffit de connaître le rapport qui augmente le logarithme d'une unité.
Dans le cas de la musique, l'octave correspond à un doublement de fréquence. Notre échelle de perception musicale suit donc un logarithme en base 2. Regardez, ça marche:

NOTE

Octave 1

Octave 2

Octave 3

Octave 4

Fréquence du Do	65Hz	131Hz	262Hz	523Hz
Log2(fréquence)	6,0	7,0	8.0	9.0

boum, boum,BOUM dans mon panier neuf
Notre oreille est sensible de la même manière à l'intensité des bruits. Dans une chorale, on perçoit la même augmentation de volume sonore quand on passe de cinq à dix chanteurs que quand on passe de dix à vingt, ou de vingt à quarante chanteurs. C'est la raison pour laquelle la mesure du niveau sonore suit elle aussi une échelle logarithmique (les décibels, ou dB). La puissance acoustique de la source (qui correspond en gros au nombre de chanteurs dans la chorale) s'exprime en Watts:

Puissance (W)	Niveau dB	Exemple
100 000 000	200	Fusée Saturn V Gros porteur quadriréacteurs
1 000 000	180
10 000	160
100	140	Grand orchestre
1	120	Marteau piqueur
0.01	100	Cri
0.000 1	80
0.000 001	60	Conversation

(source: Wikipedia)

10,11,12 elles seront toutes rouges
Notre ouïe n'est pas le seul sens rebelle à la simplicité de l'échelle arithmétique, loin s'en faut. La loi de Weber-Fechner découverte à la fin du XIX^e (et sa version raffinée sous le nom de Loi de Steven) veut que "toute sensation varie comme le logarithme de l'excitation". Ce qui exprime simplement par le fait que l'on peut facilement faire la différence entre un poids de 100g et un poids de 200g, mais qu'il est très difficile de différencier 100kg et 100,1kg. En d'autres termes, notre échelle de sensation de poids est calée sur l'accroissement relatif d'un stimulus (ici un poids) et non pas sur sa variation absolue.

Ce principe général a été vérifié dans quantité de domaines. La sensibilité de notre œil varie par exemple avec le logarithme de la luminosité. C'est la raison pour laquelle, depuis l'Antiquité, on mesure la luminosité des étoiles sur une échelle logarithmique. Celle d'Hipparque allait de 1 (la plus lumineuse) à 6 (la moins lumineuse), cinq unités correspondant à une diminution d'un facteur 100 de la luminosité.
Nos yeux ne sont sensibles qu'au rapport entre ombres et lumière. Et heureusement! Car les rapports de luminosité d'une image ne dépendent pas trop des conditions de luminosité dans lesquelles on la regarde. Si notre perception des contrastes provenait des différences absolues de luminosité, nos impressions visuelles seraient chamboulées chaque fois que l'on modifie légèrement les conditions de luminosité. Un truc à devenir dingue...

13,14,15 nous n'en renverserons pas
Notre sensibilité aux tremblements de Terre suit également une loi logarithmique: dans la fameuse échelle de Richter un accroissement d'une unité de magnitude correspond à une multiplication par 30 de l'énergie du séisme et par 10 de l'amplitude de son mouvement. Idem pour la sensibilité à la pression subie ou à la sensation de vitesse. Voilà ce que donnerait le diagramme des perceptions physiques (en ordonnées avec une échelle logarithmique de 1 à 100) en fonction des stimulus physiques (en abscisses sur une échelle logarithmique de 10 à 10⁷):

(source: ici)

Il n'y a guère que notre perception de la souffrance qui ne suive pas très bien cette loi logarithmique, au grand dam de Jack Bauer! Quand il se fait torturer par d'affreux méchants, sa douleur augmente quasi proportionnellement aux sévices qu'on lui inflige.

On peut même se demander si notre perception des durées ne correspond pas elle aussi à une échelle logarithmique -ce qui expliquerait pourquoi on a le sentiment que le temps présent s'écoule plus vite que dans le passé et que jamais le temps ne s'est écoulé aussi vite qu'en ce moment.

Pour en revenir aux nombres
Après tout ça, on n'est pas trop surpris d'apprendre que notre sens "naturel" des nombres suit lui aussi une loi logarithmique, comme on l'a déjà raconté dans ce billet. Si l'on demande à des indiens amazoniens Mundurucus -qui n'ont pas développé de système arithmétique- de déterminer quelle est la quantité intermédiaire entre un objet et 9 objets, ils choisissent la quantité...3.
La réponse tombe maintenant sous le sens: 1 x 3 = 3 et 3 x 3 = 9. 3 est donc la moyenne géométrique entre 1 et 9. Autrement dit, Log(3)=[Log(9)+Log(1)]/2

Il semble bien que les enfants naissent naturellement dotés du même système logarithmique pour appréhender les quantités. Ils sont sensibles aux proportions des nombres et non pas à leur différence. Le système arithmétique qui met au même niveau la différence entre 1 et 2 que la différence entre 21 et 22 est donc très contre-intuitif. Pas étonnant qu'ils mettent du temps à savoir compter: il leur faut d'abord désapprendre à compter logarithmiquement. Peut-être qu'on devrait commencer par leur apprendre la multiplication?

Une histoire d'échelles en perspective
L'échelle arithmétique linéaire qui nous semblait si naturelle s'avère finalement être une construction très artificielle. Les échelles logarithmiques sur lesquelles nos sens sont réglés nous rendent davantage sensibles aux proportions qu'aux différences absolues entre les grandeurs physiques. Regardez le diagramme ci-dessus: la représentation logarithmique est certes moins précise à grande échelle, mais en contrepartie elle nous permet d'appréhender par la pensée un spectre de dimensions bien plus étendu qu'une échelle arithmétique.
Pas besoin de diagramme pour comprendre pourquoi: imaginez une échelle immense. Pas une échelle imaginaire, une vraie échelle avec des barreaux en bois ou en métal. Si vous la regardez bien en face, de sorte que tous les barreaux soient équidistants, vous avez devant vous une échelle arithmétique classique. Et vous remarquez que votre champ de vision n'embrasse qu'un tout petit morceau de l'échelle.

(source Flickr)

Pour pouvoir visualiser toute la longueur de l'échelle, il faut la regarder d'en bas:

(source: glitchbucket.com)

Plus les barreaux sont loin, plus ils semblent rapprochés: grâce à la perspective, notre échelle est physiquement devenue une "échelle logarithmique" qui nous permet de voir beaucoup plus loin. Le logarithme n'est finalement que le nom mathématique donné à la perspective, qui met tous les ordres de grandeur à notre portée, de l'infiniment petit à l'infiniment grand.

Sources:
Le site de l'Université d'Uppsala.
L'article de Wikipedia (plus complet en anglais qu'en français).

Billets connexes:
Les neurones des nombres qui détaille notre sens inné des quantités.

L'évolution c'est de la dynamique!

Le Darwinisme classique explique très bien comment, grâce à la sélection naturelle ou sexuelle, une variation a pu se conserver chez une espèce. Typiquement, si les chauve-souris ont des ailes, c'est parce que ces ailes leur ont permis à un moment donné, de voler efficacement, donc de survivre en plus grande proportion que celles qui étaient moins bien loties. Mais il ne dit rien sur l'origine des premières ailes: qu'est-ce qui a rendu possible l'apparition de cette forme très particulière de membres? A cette question de l'origine des changements morphologiques, les mutations génétiques aléatoires (et dans une moindre mesure l'épigénétique) sont aujourd'hui la seule réponse admise par les biologistes, surtout depuis qu'on a réussi à faire pousser une antenne supplémentaire dans le dos d'une mouche rien qu'en lui changeant un gène.

Dans son dernier bouquin, "La Chose Humaine ou la physique des origines", Vincent Fleury propose une explication alternative à cette vision purement génétique. Ce physicien tente d'expliquer les formes du monde animal par la simple application des lois de la mécanique durant le développement de l'embryon. Il poursuit ainsi l'ambition de D'Arcy Thompson qui s'émerveillait de la manière dont on passe très simplement de la forme d'une espèce à l'autre, en jouant sur une simple transformation (transformation affine pour les matheux):

La physique de la matière molle appliquée...

... à la tête!
Chez Fleury, toutes les formes animales tirent leur origine des déformations que subit l'embryon, "matière molle" soumise à un formidable jeu de tensions et de contraintes mécaniques lors de sa croissance. Il explique par exemple la forme du crâne des mammifères par le simple effet du gonflement de la cavité crânienne (sous l'effet de la pression interne) contrainte d'un côté par l'os de l'orbite et de l'autre par ceux de l'oreille interne. Sous l'effet de ces deux contraintes, plus le crâne gonfle plus la mâchoire rapetisse et "rentre" sous la verticale de l'orbite. On obtient ainsi toute une gamme de crânes dont le développement est inversement proportionnel à celui de la mâchoire. Dans cette galerie, l'homme moderne (et le bébé chimpanzé!) occupe une position extrême avec un cerveau très développé et une mâchoire ridiculement petite, garnie de toutes petits dents par rapport à sa taille (toutes les illustrations sont tirées de son livre, sauf mention contraire):

... et au jambes!
La tentative d'explication la plus osée -et aussi la plus ancienne, Tom Roud avait déjà écrit un billet à ce sujet- concerne l'émergence des quatre membres chez les tétrapodes. Pour comprendre l'idée, il suffit de regarder la forme d'une bouteille de Mir liquide, compressée au milieu. Ou un morceau de chambre à air qu'on étire au deux bouts.

Les excroissances sur les côtés sont les germes des membres, lorsque l'embryon subit très tôt dans son développement à la fois une élongation et une compression en son centre.

... et aux mains!
Plus la contrainte latérale (celle qui s'exerce sur le nombril de l'embryon) est forte, plus les membres seront grands et inversement. Ce qui expliquerait pourquoi les animaux ayant des corps très allongés, avec un grand nombre de vertèbres (les lézards par exemple) ont des pattes plus petites, voire plus de pattes du tout pour les serpents. Ces considérations mécaniques (rhéologiques pourrait-on dire) expliquerait aussi la forme des doigts, nés au contact des vertèbres puis emportés latéralement par un flux de matière molle qui forme le futur membre:

... et au dos!
La forme du dos et des fesses chez les primates serait aussi le résultat automatique d'une compression latérale et d'une extension de la face dorsale de l'embryon:

... alouette!
Les déformations mécaniques des tissus influent à la fois sur les mouvements des cellules et sur leur croissance (de la même manière que la peau du ventre des femmes enceintes se distend en réponse à la tension qu'elle subit). Dans le cas du tissu embryonnaire en pleine croissance, les champs de tension et de compression qu'il subit influencent à la fois la concentration des cellules embryonnaires et la manière dont elles prolifèrent (pour soulager la contrainte), se différencient et disparaissent [1]:
- L'absence prolongée de sollicitation mécanique entraine la mort des cellules ce qui expliquerait par exemple la disparition de la membrane qui "palme" les doigts des mammifères.
- Ces mécanismes biomécaniques expliqueraient la prolifération des alvéoles dans les poumons, ou l'apparition et la forme des réseaux sanguins (j'y reviendrai dans un futur billet).
- Ils permettraient de comprendre l'incroyable imbrication des os entre eux:

"Les articulations, quand elles apparaissent sont complètement plates. Des travaux ont montré qu'il suffit de pousser l'une contre l'autre des articulations plates, pour qu'elles deviennent arrondies, et merveilleusement emboîtées, comme on les observe (col du fémur, genou, etc.)" [2].

- Ils expliqueraient enfin l'incroyable enchevêtrement des tissus autour de notre squelette:

Lorsque le plan d'ensemble du corps embryonnaire est en place mais n'est encore qu'une "pâte molle" certaines cellules, sous l'effet de ces contraintes mécaniques, se différencient en muscles, d'autres en nerfs ou en ligaments et certaines en cartilage avant de s'ossifier en dernier. L'origine commune de tous ces tissus s'illustre spectaculairement dans certaines pathologies où cartilages, ligaments ou même des muscles se calcifient et se transforment en os.

"Toute cette complexité, écrit Fleury, n'est qu'une cascade, un toboggan géant, qui s'enchaine simplement à partir de disques de tissu feuilleté; cela n'a rien de calculé, cela n'a rien de compliqué non plus (et des travaux récents montrent que les nerts suvient également les champrs de force dasn ces "mèches" de matière vivante.)" [2]

Trois conséquences intéressantes
La thèse m'a paradoxalement à la fois enthousiasmé et déçu.

Ce qui m'a enthousiasmé dans ce bouquin, c'est la proposition (implicite) de Fleury, de rechercher davantage les contraintes mécaniques qui restreignent le champ des variations morphologiques possibles. On "sent bien", en regardant autour de soi que l'évolution n'a pas à sa disposition une infinité de modèles morphologiques possibles. Comme le dit Fleury, le vol battu est vraiment une piètre solution pour s'élever dans les airs. Seulement voilà: au rayon "vol" il n'y a que cette morphologie qui soit disponible dans le vivant. Les contraintes de la physique du développement constitue une élégante explication à l'énigme de la convergence évolutive. Si les marsupiaux ressemblent tellement aux mammifères, si les épines de l'echnidé sont aussi semblables à celles du Porc epic et du hérisson, c'est peut-être tout simplement qu'il n'y a pas 36 solutions possibles pour faire évoluer un membre, une morphologie ou une excroissance épidermique. Au fil des évolutions, on retrouve forcément toujours les mêmes formes, de même qu'un ivrogne qui marche aléatoirement dans un couloir fermé aux deux bouts passe et repasse toujours aux mêmes endroits. L''évolution peut ainsi combiner à la fois une part d'aléatoire (les mutations) et de déterminisme (les contraintes physiques du développement).

La seconde chose qui me séduit dans la démarche de Fleury, c'est qu'elle explique -mieux: elle prédit!- l'analogie entre les figures de Chladni (qu'on a décrites ici) avec certaines formes vivantes! Ces figures sont celles que l'on obtient en faisant fait vibrer une goutte de liquide. En faisant varier la fréquence des vibrations on découvre comme par magie toute une galerie de formes vivantes et notamment cette carapace de tortue plus vraie que nature [source ici]. Le phénomène m'a bluffé quand je l'ai découvert, car je n'ai jamais trouvé la moindre explication à ces correspondances étranges, sauf les habituelles élucubrations ésotériques.
A partir du moment où l'on considère l'embryon comme une espèce de gelée soumise -à cause de sa propre croissance- à une cascade de tensions mécaniques, ces analogies perdent tout leur mystère puisque c'est le même phénomène physique dans les deux cas! De façon générale la biomécanique explique et prédit une foule de ressemblances entre les formes du monde animal et celles du monde minéral ou végétal.

Troisième motif d'intérêt pour eette théorie: chaque fois qu'une forme particulière est imposée principalement par des lois de la mécanique, on peut supposer qu'elle dépend finalement dans une moindre mesure de la chimie des gènes. Voilà qui permettrait de comprendre pourquoi les plantes présentent autant de variations génétiques (plus de 45 génotypes différents trouvés sur treize figuiers étrangleurs) sans que ça les affecte le moins du monde. Autrement dit, le déterminisme mécanique induirait une certaine liberté dans la nature des gènes formateurs. Ce déterminisme pourrait aussi expliquer que l'on découvre régulièrement que tel gène tiré d'un petit ver d'un millimètre comme C Elegans peut remplacer au pied levé son homologue chez une souris alors que les deux espèces sont génétiquement distants de plusieurs centaines de millions d'années. La stabilité des lois mécaniques du développement serait-elle un contrepoint essentiel de la variabilité génétique? La suggestion est pour le moins originale.

Ce qui m'a déçu
L'idée de Fleury m'a semblé lumineuse... et pourtant le bouquin m'a un peu déçu. D'abord je suis resté sur ma faim pour la démonstration détaillée des phénomènes physiques décrits. Pour le béotien, les explications sont un peu courtes et les dessins pas toujours lisibles (même ceux du site me laissent parfois perplexes). Et pour l'amateur s'intéressant au sujet, à peine deux ou trois références bibliographiques appuyant les thèses avancées. Je n'ai trouvé aucune référence précise à des simulations numériques ou expérimentales, montrant -comme l'ont fait Couder et Douady pour la forme des spirales de tournesol- qu'on peut recréer fidèlement une forme anatomique avec de la matière inerte, ferrofluides ou autres. J'ai eu l'impression d'en rester au niveau de l'intuition, mais peut-être est-ce dû au parti-pris de vulgarisation du livre?

Une deuxième chose m'a gêné: Fleury réduit le rôle des gènes à de simples paramètres ajustant la forme finale (longueur de membre, courbure d'un organe etc) sans en changer la géométrie générale. Les gènes sont au système embryonnaire ce que la vitesse initiale est à la trajectoire d'un boulet de canon: un paramètre qui détermine le point d'impact mais ne change pas la forme parabolique de la trajectoire. Et il évacue les conclusions montrant l'influence de certains gènes Hox sur la croissance de membres supplémentaires: "Ce n'est pas, objecte-t-il, parce que je suis capable de produire une patte, mettons, sur le dos, en injectant un produit de force à cet endroit, que la nature serait capable de le faire." L'objection me semble un peu courte: si l'on admet l'origine purement mécanique des membres, on ne devrait en aucun cas pouvoir faire pousser quoique ce soit avec de simples produits chimiques en l'absence de cette fameuse dynamique.

Une théorie stimulante

Même si les démonstrations pourraient être plus convaincantes et que la conclusion me paraît un peu trop radicale à notre stade de connaissance, le bouquin de Fleury a le mérite de proposer une vision renouvelée des mécanismes de l'évolution alliant déterminisme, matérialisme et auto-organisation. Sa thèse me semble être un bon point de départ pour un programme de recherche qui permettrait à la théorie de l'évolution de marcher enfin sur deux jambes: la génétique et la biomécanique.

Pourquoi est-ce important? La théorie classique de l'évolution postule le hasard comme unique source de variabilité naturelle des espèces, et ne s'intéresse pas trop aux contraintes bordant ce hasard. Du coup, lorsqu'elle tente d'expliquer les formes parfaites du requin ou celle du guépard, elle sous-entend (enfin, c'est ce que je comprends) que ces formes sont celles qui ont eu un avantage parmi des milliers, voire des millions d'autres formes moins parfaites, moins adaptées qui sont toutes apparues au hasard. Cette explication me fait penser à l'histoire des Shadoks qui voulaient partir sur la Terre. Les Shadoks s'étaient mis à fabriquer des fusées, mais comme chacun sait, ils ne sont pas doués. Lorsqu'ils apprirent qu'avec leur manière de s'y prendre, ils avaient une chance sur un million de faire décoller leur fusée, ils ne se découragèrent pas et se mirent à fabriquer à toute vitesse 999 999 fusées pour pouvoir enfin décoller.

Si la nature s'y prenait comme les Shadoks, nous devrions être cernés d'animaux mutants franchement mal fichus, équivalents des fusées sans queue ni tête (c'est le cas de le dire) des Shadoks. Mais on a beau chercher autour de nous et dans les fossiles, tous les animaux qui arrivent à l'âge adulte paraissent toujours assez bien adaptés à leur environnement y compris dans les temps géologiques les plus reculés. Les lois -et les contraintes- de la physique sont plutôt de bonnes candidates pour résoudre ce paradoxe. Après tout le principe de moindre action ne fait-il pas des miracles dans l'univers non-vivant?

PS. du 3/12/2009: l' article de Fleury, paru dans The European Physical Journal en juin dernier et qui reprend en gros les mêmes thèses que son livre, a suscité un violent rejet de la part de certains biologistes et de spécialistes en embryologie. Dire que les arguments sur les "écoulements hyperboliques" dans les tissus embryonnaires ne les ont pas du tout convaincu est un doux euphémisme (voir ici et là par exemple).

[1] J'ai pris la liberté d'ajouter ce lien entre contrainte mécanique et mort des cellules que Jean-Claude Ameisen décrit très bien dans sa "Sculpture du Vivant".
[2] Voilà typiquement le genre d'explication de Fleury qui manque de référence précise.

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Choeur de bavette

Dans le dessin animé "La véritable histoire du petit chaperon rouge", un bouc déjanté, à qui une sorcière a jeté un sort, ne peut s'exprimer qu'en chantant, ce qui rend tout le monde fou autour de lui.


Derrière ce gag se pose une drôle de question: le chant est-il une forme primitive de la parole? Après tout le chant est la forme d'expression vocale la plus sophistiquée que l'on connaisse dans le monde animal et ses points communs avec notre langage sont nombreux. A l'image de nos dialectes, les chants d'une même espèce varient d'une région à l'autre. Le mode d'apprentissage du chant chez les oiseaux est très semblable à celui du langage chez l'enfant. Et du côté d'homo sapiens sapiens, langage parlé et langage chanté sont tous deux des traits culturels universels, qu'on retrouve chez tous les peuples du monde sans exception.
Isabelle Peretz, la spécialiste québécoise en la matière, a récemment fait le bilan sur ces liens entre chant et langage dans une conférence au Collège de France et balaie au passage quelques idées reçues...

Combien d'Assurancetourix?

Mais au fait, chanter est-il vraiment une capacité "universelle" chez l'homme? On connaît tous des gens qui chantent comme des casseroles, mais combien sont-ils? Pour le savoir, on a étudié comment une centaine de Québécois, choisis au hasard dans un jardin public, s'en sortent avec une chansonnette bien connue (au Québec, je précise). Normalement ça ressemble à ça:

Comme on peut s'y attendre, tout le monde ne chante pas juste. Parfois ça donne ça:

En analysant la manière dont chantent les moins doués, on se rend compte qu'ils respectent assez bien le rythme du chant et le "contour" mélodique (leur voix "monte" et "descend" quand il faut). Par contre, nos Assurancetourix se trompent parfois de hauteur de note. Et surtout ils chantent trop vite. Voilà le point-clé. Si on les force à chanter plus lentement, si on leur impose un tempo correct, leur chant "s'ajuste" automatiquement. Le résultat est bien meilleur, écoutez celle-ci par exemple:

Ca va mieux non? Le chant semble bien une faculté universelle comme la parole: il faut juste expliquer à Cétautomatix que le pauvre Assurancetourix a besoin d'un petit coup de pouce et non pas d'un gros coup de maillet. A moins qu'il ne fasse partie des 10 à 15% de la population atteinte d'amusie congénitale. Ces malheureux parlent parfaitement mais sont incapables de chanter juste.
Soit ils parlent alors qu'ils sont persuadés de chanter, ce qui donne ça:

Soit ils se trompent complètement dans le "contour" musical, montant quand il faut descendre de tonalité et inversement (attention vos oreilles!):


Là où les choses se compliquent, c'est que ces "casseroles congénitales" ne sont pas forcément de mauvais musiciens. La capacité de chanter juste n'a en fait rien à voir avec "l'oreille musicale". On a même trouvé un musicien professionnel doué d'une oreille absolue (ce qui est très rare) qui chante totalement faux! Ecoutez-le chanter "joyeux anniversaire" en lisant une partition...


Le tempo est parfait mais la mélodie est affreusement massacrée. Mais le plus ahurissant chez ce musicien, c'est que si on lui demande de ne pas chanter les paroles et de juste fredonner les notes, il chante parfaitement juste!

Double dissociation
Les amusiques peuvent parler juste et chanter faux. Et chanter faux mais fredonner juste. Mais le sortilège du bouc est-il possible? Peut-on chanter correctement alors qu'on ne peut pas parler? La légende urbaine [1] veut par exemple que les bègues s'expriment plus facilement lorsqu'ils chantent. C'est sans doute possible si l'origine du bégaiement est psychologique. Et tout comme le musicien-casserole de tout à l'heure, les patients aphasiques (ayant des difficultés congénitales à parler) fredonnent sans problème l'air sans les paroles, ce qui confirme que le sens musical est dissocié de la parole parlée ou chantée.

Mais en général, chanter n'aide pas à mieux parler. Ecoutez ce patient bègue essayer de chanter "Frère Jacques":

La plupart des patients aphasiques ont des difficultés à chanter. Le chant s'appuie manifestement sur des facultés cérébrales communes avec le langage, ce qui l'empêche de suppléer à une parole défaillante. Mais rien n'est simple quand on étudie le chant. En stimulant localement certaines zones du crâne par stimulation magnétique (ça fait pas mal, rassurez-vous) on parvient bizarrement à paralyser la parole de quelqu'un sans affecter sa capacité de chanter!

On est donc bien obligé d'admettre qu'entre le langage et le chant, il existe dans le cerveau à la fois des aires communes et des zones spécifiques.

Faut-il apprendre en chantant?
Reste l'idée que chez les personnes saines, chanter faciliterait la mémorisation d'un texte, soit grâce à la mélodie, soit parce qu'on chante plus lentement qu'on ne parle. Comme on est maintenant vacciné contre les idées reçues en matière de chant, on a aussi passé cette hypothèse au banc de test et demandé à des étudiants d'apprendre une strophe, soit sous forme chantée, soit sous forme de texte, soit sous forme de paroles sur fond musical. Pour Isabelle Peretz, le résultat est sans appel: les étudiants mémorisent tous plus facilement un texte qu'une chanson. Et un fond sonore musical nuit à la mémorisation plutôt qu'il ne l'aide, que l'on soit par ailleurs musicien ou pas. Le chant semble bien être une tâche double, qui exige plus d'efforts pour mémoriser et synchroniser le texte et la mélodie.

Mais alors, comment expliquer que l'on ait tous retenu le "rosa rosa rosam"de Jacques Brel, bien plus que les déclinaisons de "dominus, dominus, domine"? Il semble que les souvenirs de chant soient plus tenaces parce qu'ils sont stockés différemment des souvenirs de texte purs. Autrement dit, ce serait plus dur de mémoriser une chanson, mais on la retiendrait plus longtemps...

Chanter: Pourquoi faire?

Si le chant n'est pas l'ancêtre de la parole, s'il ne fait que compliquer la tâche du langage, comment expliquer qu'il soit aussi universel? Pour le savoir, il faut peut-être revenir à nos chanteurs désaccordés. Tous sans exception chantent plus juste en chœur qu' a capella. Y compris les patients aphasiques et amusiques, même si le résultat n'est évidemment pas parfait. Ecoutez le patient bègue de tout à l'heure lorsqu'il est accompagné:


Ce n'est pas la panacée mais il y a du progrès. Avez-vous noté le plaisir qu'il prend à chanter à deux? C'est peut-être dans ce plaisir, plutôt que dans un hypothétique lien évolutif entre chant et langage qu'il faut chercher l'origine de l'universalité du chant dans les cultures humaines. L'hypothèse serait que, comme toutes les synchronisations physiologiques dont on a parlé dans différents billets (la danse, le rire, les applaudissements...), le chant en chœur déclenche spontanément une émotion très forte, une sensation de communion entre les membres du groupe. Et, cette capacité à "créer du lien" entre individus a été systématiquement encouragée par toutes les cultures du monde. Le chant au service de la cohésion sociale en quelque sorte:

On est d'ailleurs en train de trouver au chant les mêmes bienfaits physiologiques que le rire. Comme dans le cas de cet homme de 82 ans déprimé et atteint de la maladie d'Alzheimer, qui a retrouvé une socialité normale depuis qu'il chante dans une chorale. L'imagerie médicale dévoile d'ailleurs une activation massive de très nombreuses zones cérébrales, y compris motrices, lorsqu'on chante en choeur: une sorte de Powerplate du cerveau en quelque sorte!

[1] Pas que la légende urbaine d'ailleurs: le plus célèbre patient de Paul Broca (qu'on surnommait "Tan" car c'était le seul mot qu'il pouvait prononcer et qu'il répétait sans arrêt) était réputé pouvoir chanter la Marseillaise sans problème. Les études cliniques modernes n'ont jamais retrouvé de cas semblables

Sources:
Isabel Peretz, Music, language and modularity in action, 2008
La conférence du Collège de France d'Isabelle Peretz

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Les neurones de la musique sur notre sens - apparemment inné- de la mélodie

La boucle impossible

Prenez un Bic Cristal (n'importe quel stylo à bouchon fait aussi l'affaire) et coincez la boucle d'un fil à son extrémité, de telle sorte que la boucle soit plus petite que le stylo. C'est plus difficile à expliquer qu'à montrer:



Le stylo ne passe pas dans la boucle. Qu'à cela ne tienne: vous devez quand même l'y faire passer pour l'accrocher à la boutonnière de votre veste.
Comme ça:

Vous avez bien lu: vous devez fixer le stylo à votre boutonnière en le faisant passer dans une boucle trop petite pour lui. Sans décrocher la boucle et sans forcer, bien sûr.

Allez, cherchez un peu avant de regarder la solution...



C'est tout bête, mais je trouve ce petit tour de passe-passe topologique fascinant.

Ca y est, vous y êtes arrivé vous aussi? Maintenant essayez de le défaire sans couper le fil. Bon courage!

Les absences sont toujours raison

La liste dont j'oublie le nom
Une amie appelle ça la liste Nougaro: l'ensemble de tous les noms propres et (très) communs dont on perd la mémoire pile au moment où l'on en a besoin. Avez-vous remarqué comme ce sont toujours les mêmes noms qui se cachent au bout de votre langue, alors qu'on sait très bien de qui l'on veut parler? Pour ce qui me concerne, d'ailleurs, le nom de ma liste est mal choisi car depuis qu'on a rigolé sur ce concept, je n'ai plus de problème pour me souvenir du nom de Claude Nougaro. Pour moi, ça devrait être plutôt la liste de... de... Arf! Mais si, vous savez, cette sublime actrice blonde, l'ex de Tom Cruise, qui joue dans Australia et fait une pub pour Schweppes... Bon je vais continuer d'appeler ça la liste Nougaro sinon ce billet va vite devenir prise de tête. Je vous préviens tout de suite, je n'ai pas d'explication définitive à l'existence de ce genre de liste, mais l'exploration des hypothèses qu'on peut faire à leur sujet est l'occasion de démonter certaines idées reçues à propos des mécanismes de l'oubli. En particulier les récentes découvertes en neurologie remettent en cause l'explication freudienne d'un refoulement actif de l'inconscient et suggèrent que paradoxalement on peut "oublier volontairement" de manière très efficace.

L'inconscient, usual suspect

Qui sait? Peut-être qu'une une petite Nicole m'a volé mon doudou en maternelle et que depuis cet épisode, mon inconscient fait activement barrage chaque fois que je tente d'évoquer le nom de mon actrice fétiche? Cette interprétation d'inspiration psychanalytique supposerait que mon inconscient sache contrôler le rappel de mes souvenirs de manière à protéger mon "Moi". Est-ce plausible?
Les expérimentations montrent qu'effectivement un traitement non conscient de l'information peut influencer nos comportements. En revanche on constate que cette influence s'exerce toujours dans le sens d'un traitement mécanique, stéréotypé. Pour comprendre ce que j'entends par là, essayez de nommer à haute voix la couleur des mots suivants:

vert
bleu
orange

Si vous n'êtes pas né sur la planète Zorglub, il vous a été difficile de nommer les couleurs des mots (c'est ça le comportement contrôlé) sans lire les mots (le comportement réflexe). Nous sommes quasiment en permanence en mode "pilotage automatique", réagissant machinalement à notre environnement. Et tant mieux d'ailleurs! Cela permet de réagir vite et de concentrer son attention sur les rares moments où il ne faut surtout pas répondre de cette façon routinière! Comme aime à le dire Alain Berthoz du Collège de France, l'intelligence c'est la capacité d'inhiber opportunément une réponse automatique. Notre intelligence est un mélange de 99% d'automatismes et de 1% d'inhibition.
Or quel que soit le dispositif expérimental utilisé -que ce soit en manipulant des signaux subliminaux, en distrayant l'attention des participants ou en leur demandant de répondre très vite sans réfléchir- l'influence de l'inconscient se range toujours du côté des réponses routinières et mécaniques. En particulier, on peut montrer qu'on ne parvient jamais à traiter de manière sophistiquée une information non consciente (je vous raconte ça en commentaire).

Peut-on inhiber ce dont on n'a pas conscience?
Revenons à notre problème de trous de mémoire. D'après ce qu'on vient de dire sur le mode d'action automatique de l'inconscient, l'hypothèse d'un refoulement non-conscient supposerait que l'on a tendance spontanément à ne pas associer un nom à une image connue. Le refoulement inconscient pourrait alors accentuer cette tendance naturelle à l'oubli.
Mais, tiens tiens, l'expérience montre exactement l'inverse: c'est le rappel à la conscience d'une information qui est un acte-réflexe, pas son oubli. Le psychologue américain Larry Jacoby a montré expérimentalement que lorsque nous percevons inconsciemment une information, nous avons spontanément tendance à l'utiliser, mais nous sommes incapables de l'exclure de notre esprit:

On ne peut inhiber une association mentale qu'à condition d'en avoir pris pleinement conscience. Si une information n'est pas consciente, on a tendance à la rapporter plus souvent que le hasard, quelque soit l'instruction reçue. Autrement dit, c'est le rappel à l'esprit qui est un processus inconscient, mécanique. Le refoulement d'une information est l'apanage de la conscience uniquement. L'hypothèse d'un refoulement inconscient d'une association entre un mot et une image pour expliquer notre "liste Nougaro" ne semble donc pas très vraisemblable.

Le neurologue Lionel Naccache généralise ce résultat dans son "Nouvel Inconscient": "Le déclenchement de ces mécanismes de contrôle cognitif qui gouvernent les processus de rejet actif d'une représentation, est nécessairement et exclusivement conscient. Le problème avec le concept de refoulement freudien, c'est qu'il est explicitement défini comme un processus inconscient qui opérerait sur des représentations inconscientes". Et il conclut: " L'idée d'un refoulement au sens freudien semble en contradiction totale avec les données expérimentales et les modèles théoriques les plus pertinents." On ne peut être plus clair...

Rappelez-moi souvent d'oublier tout ça!
Puisqu'on peut écarter l'hypothèse d'une inhibition inconscient, intéressons-nous d'un peu plus près au refoulement volontaire. Une étude en 2004 a montré qu'inhiber sciemment une association mentale est non seulement possible mais permet également de l'oublier beaucoup plus vite que ne le ferait la simple érosion du temps. On a demandé à des volontaires de mémoriser certaines associations arbitraires de mots (par exemple valise-drapeau). Puis pendant trente minutes on leur a présenté des mots-indices ("valise") de la liste apprise en les entrainant:
- sur un premier tiers des associations, à se rappeler le second mot lorsqu'on leur présentait le premier (renforcement du souvenir);
- sur un second tiers, à éviter d'associer le second mot au premier (refoulement du souvenir).
On ne leur a pas présenté le troisième tiers des associations, pour avoir une liste de contrôle.

Quelques jours plus tard on demanda aux participants de se rappeler toutes les associations initiales (y compris celles qui avaient été réprimées) en les récompensant pour chaque association rappelée afin d'éviter la triche. Par rapport au troisième groupe d'associations servant de contrôle, les volontaires se souvenaient beaucoup mieux des associations renforcées. Jusque là tout est logique. Ce qui l'est moins c'est qu'ils se souvenaient moins bien des associations volontairement réprimées que de celles n'ayant fait l'objet d'aucun rappel. Comme l'explique Michael Anderson, le psychologue de Stanford qui a mené ces expériences, "le souvenir des gens s'efface à mesure qu'ils s'efforcent de ne plus y penser. Si vous rappelez régulièrement un souvenir à une personne qui s'efforce de ne pas y penser parce qu'elle ne le souhaite pas, son souvenir s'effacera plus efficacement que si elle n'était exposée à aucun rappel de ce souvenir indésirable". C'est contre-intuitif, évidemment, car si vous demandez à quelqu'un de ne surtout pas penser à un "éléphant-chapeau", il va immédiatement avoir un flash de cette image dans sa tête. Est-ce à dire qu'après un chagrin d'amour ou le décès d'un proche, il est contreproductif de se débarrasser de tout ce qui rappelle trop fortement notre douleur?

Oublier, une marque d'intelligence?

L'imagerie cérébrale de ces mécanismes "d'oubli volontaire" a révélé depuis que sont alors à l'œuvre les mêmes régions du cortex préfontal qui inhibent nos mouvements musculaires réflexes, lorsque par exemple dans la rue on retient son pied juste avant de parfumer sa semelle... Eviter de se rappeler serait donc encore un mécanisme d'inhibition volontaire, l'acte d'intelligence par excellence, cher à Alain Berthoz! Mais en quoi oublier quelque chose est-il intelligent? L'écrivain argentin Jorge Luis Borges avait imaginé une piste de réponse dans sa celèbre nouvelle "Funes ou la mémoire": à la suite d'un accident, le personnage principal de l'histoire perd la faculté d'oublier. Il se souvient d'absolument tout dans ses moindres détails. "Il connaissait les formes des nuages astraux de l'aube du 30 avril 1882 et pouvait les comparer au souvenir des marbrures d'un livre en papier espagnol qu'il n'avait regardé qu'une fois et aux lignes de l'écume soulevée par une rame sur le le Rio Negro la veillle du combat du Quebracho." La vie de Funes est un enfer et Borgès conclut "Je soupçonne cependant qu'il n'était pas très capable de penser. Penser c'est oublier des différences, c'est généraliser, abstraire. Dans le monde surchargé de Funes il n'y avait que des détails, presque immédiats."

L'imagerie cérébrale semble donner raison à l'intuition de Borges: lorsque plusieurs souvenirs sont en concurrence, par exemple plusieurs paires de mots ayant le même premier mot indice (éléphant-rose, éléphant-chapeau, éléphant-cahier etc) l'imagerie cérébrale montre qu'à mesure qu'une paire de mots est privilégiée, l'effort fourni par le cerveau pour retrouver la bonne association diminue. A chaque fois qu'une association est invoquée, elle est renforcée dans notre mémoire et les associations concurrentes sont affaiblies. Ce jeu dynamique de renforcements et d'affaiblissements permet d'adapter notre circuiterie neuronale de façon à accélérer notre réponse à la prochaine sollicitation. L'oubli est en quelque sorte une manière de ne pas polluer notre cortex préfrontal avec des associations non pertinentes. On peut ainsi automatiser les réponses et concentrer notre attention sur les sollicitations qui en valent vraiment la peine. Des exemples?
- Chaque fois que l'on change de mot de passe ou le code de votre carte de crédit, il est essentiel d'oublier activement l'ancien code si l'on veut éviter le blanc devant le distributeur de billets.
- Le phénomène est bien connu de ceux qui apprennent une langue étrangère. Le même professeur Anderson a montré qu'après une immersion linguistique prolongée, des personnes mettaient plus de temps à nommer une image dans leur langue natale, car apprendre une langue suppose d'inhiber temporairement sa langue natale.

Chassez vos associations parasites!
Bref un trou de mémoire serait le signe d'une tête trop pleine plutôt que pas assez! Si l'on ne se souvient plus du nom de quelqu'un ce ne serait pas parce que l'association mentale recherchée est momentanément aux abonnés absents, mais plutôt qu'elle est en concurrence avec d'autres associations parasites qu'on n'a pas réussi à inhiber suffisamment.
Mais pour en revenir à ma liste Nougaro, pourquoi sont-ce toujours les mêmes noms que l'on oublie? Je n'en sais trop rien finalement, mais cette histoire d'associations parasites me fait penser que les sons de "Nicole" "Kid" "man" (merci Google) ne me suggèrent pas du tout une jolie jeune femme. Nicole en français m'évoque une femme plutôt âgée, "Kid" un enfant et "man" un homme. Ces trois affinités parasites m'empêchent de retrouver facilement le nom de l'actrice, surtout si mon cortex préfrontal, fatigué ou stressé, ne parvient pas à les inhiber.
A défaut de vous avoir convaincu, ce billet m'aura au moins permis de ne plus avoir de problème avec le nom de Nicole Kidman!

Sources:
Lionel Naccache, Le nouvel Inconscient (2009): un excellent bouquin à lire absolument si vous vous intéressez à ces sujets.
Michael Anderson, Suppressing unwanted memory (2008)
Science Daily, Forgetting helps you remember important things (2007)

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Ah! Rats qui rient...

Le rire, propre de l'homme? On a connu Aristote plus inspiré, depuis les drôles de découvertes qu'a faites Jaak Panksepp dans son laboratoire du Washington State University.

Que se rat-content-ils quand ils jouent?
Ça faisait un petit moment que ce spécialiste de l'émotion animale étudiait le comportement des jeunes rats quand ils jouent ensemble se coursant et se renversant à qui mieux-mieux. Ces jeux sont toujours très silencieux et pourtant il avait remarqué un truc étrange: les rats atteints de surdité jouent nettement moins que les autres, ce qui suggère que le jeu implique quand même une forme de communication vocale.
Un des chercheurs du labo eut alors l'idée d'écouter les rats en train de jouer avec un appareil détectant les ultrasons. Bingo! Les rats émettent effectivement plein de petits cris ultrasoniques!
Des cris très différents selon qu'ils jouent (50KHz) ou qu'ils se battent (20KHz). Mais à quoi correspondent ces petits cris? Comment savoir si ce sont des couinements de bonheur, des cris d'excitation ou des invitations au sexe? Toutes les spéculations semblaient possibles jusqu'au jour où Panksepp arriva au labo avec une drôle d'idée: il prend un de ses jeunes collaborateurs par le bras et l'emmène... chatouiller un rat. Il le retourne sur le dos (le rat, pas l'étudiant) et lui fait des guilis partout sur le ventre (berk, je sais). Énorme surprise! Dans le haut-parleur restituant les ultra-sons, le rat couine exactement comme lorsqu'il joue avec ses copains, mais de manière plus intense et plus constante:


Les deux chercheurs recommencent avec un deuxième rat, puis un troisième: à chaque fois, la bestiole chicote (c'est le cri de la souris, mais est-ce celui du rat?) comme une folle dès qu'on la chatouille. Et elle aime ça, manifestement: dès que la main s'arrête de la taquiner, le rat court l'attraper et la mordiller, l'appelant manifestement à recommencer une petite séance de chatouillis. Regardez plutôt:



Ils rat-follent des chatouilles!
Les petits couinements suraigus et sporadiques des rats seraient-ils l'équivalent de nos éclats de rire? Évidemment ce genre de spéculation anthropomorphique a eu (et a toujours) du mal à passer dans le milieu de la recherche. Mais peu à peu, l'idée fait son chemin car les réactions des rats aux chatouilles sont particulièrement similaires aux nôtres:
- certaines parties du corps sont beaucoup plus chatouilleuses que d'autres (mais je n'ai pas réussi à déterminer s'il s'agit aussi chez eux des plantes de pieds et des aisselles);
- les rats aiment d'autant plus les "chatouilles" qu'ils sont jeunes;
- un rat stressé (par une odeur de chat par exemple) est moins enclin à se faire chatouiller;
- les chatouilles sont perçues comme une récompense que le rat va chercher activement;
- les rats chicotent dès que la main qui les a caressés s'approchent d'eux, exactement comme un enfant rigole dès qu'il sait qu'on va le chatouiller.

Le même phénomène a été découvert chez d'autres animaux, à commencer par les chimpanzés, dont les rires ressemblent à des halètements:



Avez-vous remarqué comme ces trois "rires" (avec des guillemets, pour les sceptiques) se ressemblent?
- même rythme syncopé (écoutez le mixage de rires de bébé et de rat):

- des vocalisations très différentes de la normale (cris aigus chez l'homme, ultra-sons plus élevés chez le rat, halètements sans bruit de gorge chez les chimpanzés);
- mêmes situations propices: le jeu, les chatouilles;
- même contagiosité sociale.

Culturel le rire? Rat-é...
Ces similitudes suggèreraient-elles que notre rire serait une réaction héritée d'un lointain ancêtre commun aux hommes et aux chimpanzés, voire commun aux souris? Il paraît que même les chiens rient (leur halètement lorsqu'ils sont excités seraient leur "ha! ha! ha!"). L'idée est dure à admettre tant on associe naturellement le rire à une situation comique, c'est à dire un truc 100% culturel. Pourtant quel drôle de phénomène "culturel" quand même! Le rire est le mode de communication le plus universel qui soit: tous les hommes rient et ils rient toujours de la même façon, même si ce n'est pas forcément pour les mêmes raisons. Et encore... Quand on y réfléchit, tous les enfants rient quand ils jouent. Pas besoin d'humour pour rire pendant une course-poursuite ou une partie de cache-cache. Ce rire-là est simplement le signe d'une légère surexcitation très plaisante, comme pour les rats qui se culbutent. Et chez les adultes? Le neurologue Robert Provine, qui a étudié le rôle social du rire, a mené une immense enquête pour savoir de quoi l'on rit quand on est adulte: il a constaté que dans l'immense majorité des cas, on rit non pas parce qu'il y a quelque chose de drôle, mais parce qu'on est dans une situation de socialité agréable, ou qu'on cherche à détendre l'atmosphère.

Pour nous comme pour les rats, le rire semble donc être d'abord un "signal social", indiquant aux autres une bonne disposition à leur égard et une envie d'interagir. Quand un rat couine à 50Hz, c'est une manière pour lui de dire à son pote "Je te renverse, mais c'est pas méchant, hein! Juste pour jouer!". Grâce à sa contagiosité, le rire désamorce l'agressivité de l'autre et autorise des jeux physiques parfois assez violents entre les jeunes rats. Ces contacts intimes et ce rire partagé contribuent à créer un lien social fort, qui explique par exemple que les jeunes rats préfèrent rester au contact des adultes les plus rieurs. Finalement le rire est une forme naturelle de manipulation mentale!

L'homme a apprivoisé ce drôle d'instrument social en raffinant son usage. Rire quand on est gêné ou destabilisé est une manière de dédramatiser une situation et d'éviter la confrontation. Le rire est aussi l'arme principal de la séduction, que ce soit pour conquérir la créature de ses rêves ou pour conforter l'adhésion de ses collègues. Mais le rire a aussi un usage collectif: son effet boule de neige plaisir-contagion-plaisir- renforce la cohésion d'un groupe au point qu'on pourrait presque définir son groupe d'appartenance par l'ensemble des personnes avec qui l'on rit. Et la cohésion d'un groupe pourrait tout aussi bien se mesurer à sa capacité à rire spécifiquement des mêmes choses.

Quel rat-pport avec le comique?
Mais si l'on suit cette hypothèse, quel serait le rapport entre un tel rire-message social et le rire provoqué par une situation comique? Pourquoi une blague provoquerait-t-elle la même réaction que des chatouilles ou un jeu de balle au prisonnier? On n'en sait rien, mais je vous propose une explication purement Xochipillesque. Le rire "animal" est un signal social, qui traduit deux émotions contradictoires chez celui qui rit: à la fois un état d'esprit détendu (pas d'agressivité, pas de danger aux environs) et une vive excitation. Or pour faire une situation comique, il faut toujours trois ingrédients assez similaires:
- une situation sociale: l'effet comique exige la présence des autres. On rit rarement tout seul et quand on le fait, en regardant film comique ou en lisant une histoire drôle, le média raconte une histoire comme le ferait un interlocuteur imaginaire;
- "une surface d'âme bien unie", comme dit Bergson (relisez son "Rire", ça vous réconcilie avec la philo): on n'a pas beaucoup d'humour quand on est énervé ou que la situation nous affecte émotionnellement;
- un effet de surprise: l'effet comique provient d'une certaine forme de dénouement inattendu. Plus grande est l'incongruité du dénouement (jusqu'à un certain point) plus elle crée une sorte de tension émotionnelle qui provoque l'effet comique.
Il est donc possible qu'une situation comique recrée le même cocktail d'émotions contradictoires qui provoque le rire "animal" lorsqu'on joue ou qu'on nous chatouille: un environnement social amical, un état d'âme détendu et une vive excitation due à la surprise. Les mêmes causes ont les mêmes effets et ce mélange de socialité et d'émotions contradictoires nous fait rire. La seule différence tient à ce que l'origine de l'excitation est purement culturelle -un effet de surprise créé par la situation comique- au lieu d'être physique. Notre culture a pris le relais de la nature pour créer artificiellement le contexte émotionnel qui nous fait rire.

Culture, synchronisation et sociabilité...
Après la musique (chant ou danse collective) et les applaudissements, le rire est encore un phénomène qui utilise la synchronisation pour souder des liens sociaux et unir une collectivité. On dirait que dans toutes les sociétés sociales animales ou humaines, la nature a exploité toutes les réactions corporelles possibles pour multiplier les occasions de synchroniser les individus les uns avec les autres. La clef de la socialité serait-elle la capacité à se synchroniser?
L'autre chose qui me frappe est que dans tous les cas, l'irruption de la culture dans les modes de vie n'a pas été une rupture avec nos comportements naturels comme on le pense souvent. Au contraire, elle n'a fait que renforcer nos tendances innées à la synchronisation grâce à l'invention de nouveaux stimuli -la musique, les blagues, les rites etc. Je suppose que notre hyper-sociabilité doit beaucoup à cette démultiplication de l'inné par l'acquis...

Sources:
Jaak Pankseppa, Jeff Burgdorf, ‘‘Laughing’’ rats and the evolutionary antecedents of human joy? (Physiology & Behavior, 2003)
L'émission Laughter, de Radiolab (2008) où Jaak Pankseppa raconte ses découvertes et dont j'ai tiré les extraits sonores

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Règlement de trompes à gyné-corral

Si je vous parle de spermatozoïdes et d'ovules, il vous vient à l'esprit des millions de spermatozoïdes fonçant comme des malades dans une course impitoyable dont un seul sortira vivant. Dans ce monde miniature, il est facile de s'identifier façon Woody Allen à ces cellules mâles mobiles, dynamiques, se battant pour réussir avec chacun un trait particulier du père, yeux bleus, myopie ou grande taille.
En revanche il faut vraiment s'accrocher pour voir autre chose dans l'ovule qu'une grande sphère immobile, attendant passivement qu'un de ces messieurs-spermatozoïdes pointe le bout de son nez pour l'absorber et se transformer en embryon. Il ne semble vivant et intéressant qu'après sa fécondation, quand il commence à se diviser à toute allure- bref une fois que ce n'est plus un ovule.

Et vous trouvez pas cet univers de gamètes un poil machiste, vous? Bof, me direz-vous, il n'y a pas à voir de valeur morale là-dedans, c'est comme ça et puis voilà. Voire. Car les récentes découvertes en matière de sexualité mettent à mal ces images d'Epinal et rééquilibrent sensiblement les rôles du mâle et de la femelle en matière de biologie sexuelle. Jugez-en plutôt...

Le cocufiage, moteur de l'évolution!
On a l'habitude d'expliquer (dans le billet de Lydie par exemple) que les mâles produisent des millions de petits spermatozoïdes car plus ils sont petits, moins c'est fatigant à fabriquer et plus ils sont nombreux, plus il y a statistiquement des chances que l'un d'eux féconde un ovule. Et comme l'homme est par nature coureur, la nature a fait que les mâles privilégient la production de masse et le jetable, alors que la femelle préfère produire peu d'ovules bien équipés en énergie. D'un côté la puissance de l'industrie, invention masculine par excellence. De l'autre, le charme de l'artisanat, le goût -assez féminin somme toute - des choses faites dans la durée et avec amour.
Cette image colle bien avec l'univers culturel puritain des premières découvertes en biologie sexuelle mais elle n'explique pas tout: pourquoi les mâles s'embêtent-ils à fabriquer des millions de spermatozoïdes alors que quelques milliers suffiraient largement? Pourquoi certaines espèces en fabriquent beaucoup plus que d'autres, pourtant très comparables? Et puis où est passé le contrôle qualité de cette industrie de masse? Selon les espèces il y a entre 50% et 80% de spermatozoïdes non fécondants, mal formés ou incapables de nager 10 cm en moins d'une semaine.

Compétition spermatique
Depuis le début des années 1970 (curieusement, à l'époque de la libération de la femme) on s'est rendu compte qu'on a très largement sous-estimé l'infidélité féminine dans le monde animal. Même les femelles oiseaux qui servaient de modèle de conjointe fidèle trahissent leur réputation et s'avèrent friandes d'aventures extra-conjugales dès que l'occasion se présente. Bien entendu, quelque soit leur espèce, les mâles ne se laissent pas cocufier si facilement et déploient mille et une stratégies pour éviter d'avoir les cornes [Lenoir]. La ceinture de chasteté par exemple est assez en vogue chez les insectes, qui l'utilisent avec plus ou moins de bonheur. dans la catégorie loser, le faux bourdon (le mâle de l'abeille) y laisse sa peau, ou plus exactement ses parties génitales et une partie de son abdomen, sans que ça empêche la future reine de copuler une demi-heure plus tard. Dans la catégorie méticuleux, le bombyx du mûrier (celui du ver à soie) qui après avoir fécondé sa femelle, lui cimente l'ouverture génitale et reste collé à elle le temps que tout ça durcisse parfaitement.
Les libellules ont une autre méthode, plus expéditive: Monsieur agrion par exemple, Orthetrum cancellatum de son petit nom, a un pénis en forme de goupillon (photo ci-dessous, source: Wikipedia) et nettoie d'abord l'intérieur de sa belle avant de l'ensemencer afin d'éliminer le sperme de ses prédécesseurs:

Malgré toutes ces stratégies ingénieuses, il y a toutes les chances de retrouver les semences de plusieurs mâles en même temps à l'intérieur de la femelle volage. La sélection sexuelle se joue alors non plus entre les mâles mais au niveau microscopique, entre leurs spermatozoïdes. Et qui dit concurrence dit sélection donc évolution! On trouve d'autant plus "d'adaptations spermatiques" dans une espèce que les femelles de cette espèce sont frivoles, avec toutes sortes de stratégies des plus simples aux plus incroyables:

- les bourrins qui tablent sur le nombre. Objectif: diluer les spermatozoïdes des rivaux et être le dernier à féconder la femelle pour augmenter ses chances. Les rapaces, grands cocus devant l'éternel (car qui va à la chasse...) sont adeptes de cette stratégie bestiale : le balbuzard pêcheur (Pandion haliaetus, à droite, source: Wikipedia) copule plusieurs centaines de fois par jour pendant la période brève de réceptivité de la femelle pour être bien sûr qu'aucun autre mâle ne la fertilisera [Lenoir]. Cette stratégie est d'autant plus efficace que les mâles émettent davantage de spermatozoïdes, à tel point que les biologistes ont pris l'habitude de mesurer le niveau de concurrence sexuelle entre mâles à la quantité de spermatozoïdes qu'ils produisent.

- les sportifs qui misent sur la vitesse. Chez les primates, les spermatozoïdes nagent d'autant plus vite que les femelles sont polygames. Les chimpanzés, avec leurs femelles super volages, sont les recordmen du 15 centimètres flagelle-libre. A l'inverse, les femelles gorilles sont des modèles de vertu et les spermatozoïdes de leur compagnons savent prendre leur temps:

(source ici)

- les zarbis qui font la course au gigantisme. Chez certaines mouches (Drosophila bifurca) chaque spermatozoïde mesure 6 cm de long (plus de dix fois la taille de la bestiole et 1000 fois la taille d'un spermatozoïde humain!). Il est entortillé sur lui-même pour tenir dans la testicule du mâle qui représente 11% de sa masse totale! Il faut dire aussi que chez cette Drosophila, non seulement la concurrence entre mâles est féroce, mais en plus l'appareil génital de la femelle est un vrai parcours d'obstacles, interminable (encore plus long que le spermatozoïde géant) et truffé d'armes chimiques. Il fallait bien un tel alien de spermatozoïde pour en venir à bout!

(source: ici)

- les stratèges qui coordonnent leurs troupes. Chez l'opossum, la tête des spermatozoïdes est faite de telle sorte qu'ils peuvent s'accrocher deux par deux et nager comme ça plus vite vers l'ovule. Seul l'un des deux pénétrera dans l'ovule mais une chance sur deux c'est toujours mieux qu'une sur 100 millions.

Mais la palme revient au mulot sylvestre, champion toutes catégories en matière de coopération spermatique: ses spermatozoïdes s'agglutinent par dizaines voire par centaines pour aller encore plus vite:

- les ingénieurs qui parient sur la division des tâches. L'escargot de mer Fusitriton Origonensis (à droite, source Wikipedia) sont les as du taylorisme spermatique, avec deux modèles de spermatozoïdes infertiles géants: des transporteurs qui larguent des floppées de spermatozoïdes fertiles près de l'ovule, et des destroyers qui font obstacle à la semence concurrente en larguant des toxines chimiques.

Chez la petite Drosophila pseudobscura, il semble que les spermatozoïdes infertiles aident leurs copains fertiles à résister aux spermicides qu'émet la femelle, tout aussi peu accueillante que sa cousine la bifurca qu'on a croisé plus haut. Bizarrement, plus ces dames sont volages plus elles mettent à rude épreuve les spermatozoïdes candidats à leur fécondation, ce qui leur permet de sélectionner les plus vigoureux. Tiens tiens, le système génital des femelles serait-il donc moins passif qu'on ne le croit?

Non la sexualité féminine n'est pas un système passif, Rogntudju!
Une fois qu'elles ont séduit l'élu de leur cœur, les filles sont confrontées à deux problèmes sexuels: favoriser la fécondation après s'être accouplé avec lui et à l'inverse se protéger des violeurs sans foi ni loi. Et ma foi, elles se défendent pas mal les frangines! Nos préjugés machistes en prennent un sacré coup sur le bec!

Cochons de canards
Sous des dehors débonnaires, les mâles canards sont de vrais canailles, adeptes du gang bang. La vie est dure pour les femelles car la compétition spermatique dont on vient de parler a doté les mâles de pénis -ce qui est rare chez les volatiles- pouvant mesurer jusqu'à 20 cm! De tels engins leur permettent d'approcher au maximum les spermatozoïdes de l'ovule. Mais dame canard n'a pas dit son dernier mot. On a découvert que chez les espèces où les viols sont fréquents, l'appareil génital des femelles ressemble à une espèce de labyrinthe, avec des embranchements et des bifurcations en cul-de-sac permettant, on ne sait pas très bien comment, de piéger la semence des violeurs dans les ratacoins de l'oviducte:

Ces bizarreries physiologiques pourraient permettre à la femelle de ne pas se laisser féconder avec le premier vilain petit canard qui abuserait d'elle. Ce ne serait pas la première fois que des femelles choisissent le père de leur progéniture après la copulation et non pas avant. Les femelles Scathophaga stercoraria ("mouche à merde" pour les intimes) arrivent à trier les éjaculats de leurs différents amants de passage en fonction de leurs caractéristiques grâce à leur système de double spermathèque.
Un bijou de technologie!

Le rôle actif des femmes dans la fécondation.
Chez les plantes, les grains de pollen sont l'équivalent des spermatozoïdes. Là encore ce sont eux qui ont le beau rôle dans notre imaginaire: après un long voyage accrochés au bout des pattes d'une abeille, ils se font déposer sur le bord du stigmate de la fleur et là, ils leur pousse une sorte d'excroissance à toute vitesse (jusqu'à deux cm par jour. Eh quand même! Pour une plante c'est un record!) qui se dirige comme par magie vers l'ovule situé au fond du stigmate:

Fortiches les grains de pollens? Euh, bof. Elizabeth Lord, une botaniste californienne (et féministe engagée) a montré dans les années 1980 comment les tissus féminins du stigmate guident ces tubes polliniques grâce à un subtil mélange de contraintes mécaniques et d'actions chimiques. Elle a prouvé que même une bille en plastique posée sur un stigmate termine immanquablement vers l'ovule. Entre pollens et stigmates, le champion n'est finalement pas celui qu'on croit.

Pour ceux que la botanique laisserait sceptique, on a mis en évidence le même type de "guidage" chez l'appareil génital de la femme. Sans aide extérieure les spermatozoïdes seraient complètement perdus dans les méandres du vagin et des trompes. Durant les périodes de fertilité, la glaire cervicale sécrétée par le col de l'utérus se charge de les guider. Alors que d'habitude ses filaments en mailles serrés et son pH acide sont un piège mortel pour les spermatozoïdes, elle change complètement de structure juste avant l'ovulation, devenant plus fluide, plus alcaline (= moins acide) et elle réoriente ses structures microfibrées de manière à guider la nage des spermatozoïdes dans la bonne direction. Mais il ne suffit pas de courir, il faut aussi partir à temps. Pour les spermatozoïdes arrivés trop en avance, on a découvert que les trompes de ces dames sont un lounge très cosy, avec sucres et protéines à volonté où ils peuvent se reposer et reprendre des forces. Alors que la température y est anormalement élevée pour eux qui sont habitués au frimas du scrotum, ils peuvent survivre jusqu'à dix jours dans ces "sugar room": deux fois plus longtemps que dans un tube à essai! Décidément les trompes féminines ne sont pas du tout le tube passif que l'on pourrait imaginer;


Contrairement aux apparences, mâles et femelles sont ainsi engagés dans une interminable co-évolution sexuelle, dans laquelle les femelles ont un rôle discret mais tout aussi actif que les mâles. Mais comme il est difficile de ne pas projeter ses propres préjugés culturels en science comme ailleurs, il aura fallu attendre la révolution féministe pour enlever nos lunettes machistes et enfin revisiter les idées reçues en matière de reproduction.

Une chose est sûre: plus la compétition spermatique est grande, plus l'ovule est difficile à féconder. Au point que cette coévolution a pu jouer un rôle important dans la création de nouvelles espèces: les spermatozoïdes d'espèces à forte concurrence spermatique sont en effet tellement fortiches qu'ils peuvent parfois féconder les ovules d'autres espèces à moindre compétition spermatique, forçant ainsi la barrière inter-spécifique pour créer de nouvelles espèces. L'infidélité féminine au secours de la biodiversité en quelque sorte!

Sources:
L'article Wikipedia sur la compétition spermatique
[Lenoir] Cours d'écologie comportementale, Alain Lenoir, (2005, Université de Tours)
[Pizz] Sperm Sociality: Cooperation, Altruism, and Spite, Pizzari T, Foster KR (2008, PLoS).
[Bren] Coevolution of Male and Female Genital Morphology in Waterfowl, Brennan et al. (2007, PLoS)

Billets connexes (encore du sexe!):
L'homme produit-dérivé de la femme: sur l'origine évolutive de nos comportements sexuels
Pourquoi tant de hyène: les bizarreries sexuelles des hyènes

Clins d'oeil et écran noir

En lisant cette phrase vous l'avez déjà fait une ou deux fois minimum sans vous en rendre compte. De quoi je parle? Hop! Encore une nictation. Nicta-quoi? Clignement des yeux en français. Je vous emmène cette semaine découvrir les mystères de ce petit réflexe d'apparence anodine...

Au fait à quoi ça sert de cligner des yeux? Il paraît que ça permet d'humidifier l'œil. A moins que vous ne soyez un hamster ou une tortue -qui arrivent à cligner des deux yeux séparément- vos deux paupières sont normalement synchronisées. Comme des petits essuie-glace, elles étalent les larmes sur la surface de votre globe oculaire et le maintiennent constamment lubrifié. Si vous clignez trop rarement des yeux, par exemple lorsque vous lisez ou que regardez longtemps un écran d'ordinateur, votre rythme de clignement peut être divisé par cinq et votre œil moins humecté se fatigue.

Le problème avec cette explication c'est que les bébés clignent seulement deux fois par minute contre dix à quinze fois par minute pour les adultes et ça n'a pas l'air de leur poser de problème. Est-ce parce qu'ils exposent à l'air une moindre surface d'œil que les adultes? Ou bien qu'ils dorment plus (les yeux fatigués sont plus facilement secs)? Et comment expliquer que le perroquet cligne des yeux 26 fois par minute, et l'autruche une seule fois?

Si la lubricité lubrification des yeux était la seule explication aux clignements, leur fréquence devrait varier selon le taux d'humidité de l'air. Or on cligne certes plus souvent des yeux quand l'air est sec, mais quand il fait très humide (dans un sauna par exemple), on cligne exactement à la même cadence qu'en temps normal. Il y a donc sans doute une autre explication à ces clignements, mais laquelle?

(source: Wikipedia)

Il n'existe pas de "blinkologist" ni de clignotologue (en français) à qui poser la question, mais ça n'empêche pas des gens très bien d'avoir réfléchi à la question; Walter Murch par exemple, qui n'est ni neurologue ni médecin mais monteur-réalisateur à Hollywood. On lui doit le montage d'Apocalypse Now ou du Parrain. Murch raconte dans le podcast de Radiolab l'étrange découverte qu'il fit, un soir qu'il travaillait tard sur le film "Conversation secrète" de Coppola:

Il était en train de monter une scène dans laquelle le héros -Gene Hackman - était lui-même en train d'essayer de décoder une conversation enregistrée. Il eut soudain l'impression que Gene Hackman "coopérait" en quelque sorte à son propre travail de montage, dans une sorte de jeu de miroir entre lui et la scène qu'il montait. Délire de fatigue, sans doute... Sauf qu'il se rendit compte qu'effectivement chacune de ses coupes correspondait pile-poil au moment où l'acteur clignait des yeux dans la scène... Avait-il découvert une nouvelle forme inconsciente de communication? Cligner des yeux signalerait-il la fin d'une scène importante?

Pour en avoir le coeur net, des chercheurs japonais ont équipé des volontaires avec de petites électrodes sur les paupières. Chaque fois que l'un d'eux cligne des yeux ça "bipe" sur l'écran des chercheurs. Les participants ont ensuite été installés dans une salle de ciné où on leur a passé le film "Mr Bean" trois fois de suite. Nos chercheurs ont découvert des trucs ahurissants -en dehors du fait que l'effet comique de Mr Bean diminue étonnamment vite dès la deuxième rediffusion:

1) Durant les trois diffusions, une même personne cligne à peu près toujours aux mêmes moments du film.
2) Dans la salle, les spectateurs synchronisent spontanément leurs clignements d'yeux. Quand vous regardez un film et que vous clignez des yeux, un tiers de la salle cligne en même temps que vous!

Ce clignement à l'unisson est manifestement lié à l'histoire racontée dans le film, puisque il n'a pas lieu si on passe des images d'aquarium au lieu d'un film. On a observé que la plupart des gens clignent des yeux aux passages où la tension se relâche temporairement: lors d'un plan fixe et sans action, quand une porte finit de se fermer etc. Sans doute, quand on est immergé dans un film, choisit-on inconsciemment ces moments de faible intensité dramatique pour relâcher son attention et lubrifier ses mirettes? On finit ainsi par se synchroniser avec l'histoire, par faire littéralement corps avec elle.
Je me demande si certains réalisateurs espiègles, genre David Lynch, ne profitent pas de ces instants du film où tout le monde cligne des yeux, pour glisser malicieusement des plans importants dont personne ne se rend compte, histoire de perdre un peu plus le spectateur dans son histoire...

Tout ça n'explique toujours pas pourquoi on doit cligner des yeux aussi souvent. Une hypothèse serait que l'on ne peut intégrer l'information que par morceaux, sous forme de petites séquences mémorisables par notre cerveau. Cligner des yeux permettrait en quelque sorte de "digérer" un bout d'information, un peu comme la sauvegarde automatique d'un traitement de texte suspend de temps en temps son fonctionnement pour enregistrer les dernières modifications. Nos clignements seraient donc une forme de ponctuation de notre pensée comme l'histoire de Walter Murch le suggère? Cette hypothèse expliquerait pourquoi on papillonne des paupières quand on est stressé, ému ou surpris. Cligner des yeux serait une manière de digérer une émotion forte. A l'inverse, quand on est très calme, que son esprit vagabonde ou qu'on est fatigué, on a l'œil fixe et l'on cligne plus rarement.

L'analogie avec la sauvegarde automatique d'un programme a heureusement ses limites. Autant il peut arriver qu'on perde une saisie informatique à cause d'une sauvegarde en cours, autant on ne perçoit jamais de "trou" dans le film de notre vision malgré nos clignements. Comment notre cerveau parvient-il à éviter que l'on ne prenne conscience de l'obscurité qui envahit par intermittence notre champ de vision?

Des chercheurs ont percé à jour le mystère, grâce à un dispositif astucieux éclairant la rétine depuis l'intérieur de la bouche, donc insensible aux clignements des paupières (source: ici). L'observation de l'activité cérébrale de volontaires équipés d'un tel appareil a montré que les aires visuelles s'interrompent complètement pendant la durée du clignement des yeux! Pendant un instant, elles se mettent en pause, ne percevant plus la lumière du dispositif. Dans la vie de tous les jours, cette brève interruption de fonctionnement nous empêche de percevoir le "black-out" de nos paupières qui se ferment, et nous évite la pénible sensation de regarder une scène sous une lumière stroboscopique.

Comme notre cerveau est par ailleurs capable d'extrapoler entre l'image d'avant le clignement et celle d'après, il nous donne l'illusion d'un raccord parfait. Heureusement! Parce qu'à raison de dix à quinze clignements par minute de chacun 100 à 150 msec, on rate environ trois minutes d'un film de deux heures. Et si on vit 80 ans, notre cerveau arrive à nous faire passer pratiquement 2 années pleines les yeux fermés, sans même qu'on s'en rende compte! Notre cortex mériterait largement l'oscar du meilleur monteur.

Sources:
L'excellent podcast "blink" de WNYC radiolab
In the blink of an eye, le livre de Walter Murch
Synchronization of spontaneous eyeblinks while viewing video stories (Tamami Nakono et al, 2009): l'étude sur les spectateurs d'un film.
Cligner des yeux déconnecte partiellement le cerveau (Techno-science.net, 2005)
Wikipedia en anglais

Billets connexes:
Réflexe photo-sternuatoire (euh... à vos souhaits!): sur l'autre truc qu'on fait à grande vitesse: l'éternuement
A-côtés de la claque: un autre exemple de synchronisation inattendu dans une salle de spectacle.

Elémentaire mon cher Newton

Richard Feynman, prix Nobel de Physique est un des rares scientifiques à être aussi connu pour ses découvertes en physique quantique (voir par exemple le billet de Benjamin au sujet de ses fameux "diagrammes") que pour son génie de la pédagogie. Ses cours de première année à l'Université Caltech étaient de véritables shows et leur recueil reste la référence de tous les étudiants américains en physique. David Goodstein, qui fut un de ses assistants raconte [1] qu'il lui demanda un jour de lui expliquer pourquoi les particules de spin 1/2 obéissent à la statistique de Fermi-Dirac (le truc simple, hein!):

Mesurant son public, il me répondit: "Je vais préparer un cours de première année là-dessus". Mais il revint quelques jours plus tard pour me dire: "Je n'ai pas pu. Je n'ai pas pu le réduire au niveau d'une première année. Ça veut dire qu'on ne comprend pas vraiment pourquoi."

Son grand plaisir était de trouver des explications simples pour expliquer des trucs compliqués. Au cours d'une célèbre séance télévisée Feynman expliqua par exemple les causes de l'explosion de la navette Challenger, en jetant négligemment (en fait son numéro était finement rôdé) un morceau de joint des boosters de l'engin dans un verre d'eau glacée. Il montra comme ça comment un simple changement de température faisait perdre son élasticité au joint et avait pu provoquer l'accident de 1986.

Galilée avait raison!
On vient de publier en français un de ses cours de 1964, qu'on a retrouvé un peu par hasard trente ans plus tard, et dans lequel Feynman explique comment Newton s'y est pris dans ses Principia de 1687 pour démontrer les lois de la gravité et la forme elliptique des orbites. Cette démonstration est historique car c'est l'un des tous premiers moments de l'histoire des sciences où l'on démontre les lois de la nature par la seule force de la géométrie. Preuve que Galilée avait vu juste quand il disait que "[l'univers] est écrit en langage mathématique et ses caractères sont les triangles, les cercles et autres figures géométriques, sans lesquels il est absolument impossible d'en comprendre un mot." Le cauchemar des étudiants allergiques aux maths date de là!

Comme toute démonstration géométrique, c'est un petit bijou d'élégance car ses arguments sont tous à la portée de tout (bon) lycéen. Il n'est pas étonnant que Feynman ait eu à cœur de la retrouver juste pour le fun et je ne résiste pas au plaisir de vous la présenter sous une forme encore plus simple que celle de Goodstein-reprenant Feynman-reprenant Newton. Si vous aimez les maths, vous ressentirez peut-être comme moi une vraie émotion face au déroulé implacable de sa logique à la fois simple et efficace, qui démasque l'une après l'autre les énigmes millénaires des lois célestes. Amis jipigequeudal passez prudemment votre chemin; mon prochain billet sera moins hard, promis!

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L'histoire se passe au XVII° siècle. Kepler avait bien remarqué que les trajectoires des planètes n'étaient pas des cercles: ses calculs ne collaient pas avec ses observations. A force d'y travailler il publia trois lois empiriques déduites de ses mesures:
K1: Un segment de droite imaginaire, reliant le soleil à une planète, balaye toujours la même surface dans un temps donné.
K2: Le carré d'une année planétaire est proportionnel au cube du rayon de son orbite. Autrement dit T²~R³
K3: Toutes les orbites planétaires sont des ellipses dont le soleil occupe l'un des foyers.

Le génie de Newton fut de trouver l'explication de ces observations par la seule force du raisonnement, en partant juste des trois lois fondamentales qu'il postulait et que vous avez (normalement!) tous appris au lycée
N1: Tout corps persiste dans son repos, ou son mouvement uniforme en ligne droite, à moins que des forces ne l'obligent à changer cet état. C'est le principe d'inertie, que Galilée et Descartes avaient supputé avant lui et que le parti socialiste applique avec méthode.
N2: Le mouvement change proportionnellement à la force motrice appliquée, et dans la direction de la ligne droite dans laquelle cette force est appliquée.
C'est la fameuse deuxième loi de Newton, qu'on écrit maintenant par ΔV = F Δt (je mets en gras chaque fois qu'il s'agit de vecteurs, c'est-à-dire de "flêches") et qui exprime simplement que plus on tape fort dans le ballon, plus il part vite.
N3: A toute action s'oppose une réaction égale. Cette loi traduit juste le fait que les forces internes d'un corps isolé se compensent les unes les autres quelque soit la forme du corps en question. On peut donc raisonner sur une planète comme si elle se réduisait à un point géométrique, localisé en son centre de gravité, ce qui simplifie le paysage.

Newton démontra d'abord pourquoi si la force de gravitation est dirigée vers le centre du soleil, les planètes balayent des surfaces égales en des temps égaux (K1).
Ensuite, il exploita l'observation K2 de Kepler dans le cas des orbites quasi-circulaires qu'on observe souvent. Grâce à sa deuxième loi de la dynamique (N2) il conclut que la force de gravitation est inversement proportionnelle au carré de la distance au soleil (F~1/R²).
Enfin, sans faire d'hypothèse supplémentaire, il démontra géométriquement pourquoi les orbites célestes sont des ellipses (K3).
Suivez-le guide!

1) Pourquoi les planètes balayent des surfaces égales en des temps égaux si la force est dirigée vers le soleil.
Un petit schéma aide à comprendre ce qui se passe. Le soleil est en S et la planète part du point A avec une vitesse V_A.
En rouge les vitesses, en noir les trajectoires.

Raisonnons sur deux intervalles de temps très petits et égaux et comparons ce qui se passe:

- en l'absence de force,
- si la planète subit une force dirigée vers le centre du soleil.

Avec ces résultats, calculons les aires balayées durant les deux intervalles de temps (égaux) si la force que subit la planète est effectivement dirigée vers le soleil:

Newton vient de démontrer que si la force d'attraction est dirigée vers le soleil, quelque soit son amplitude, une planète "balaye" toujours la même aire durant un intervalle de temps donné. Autrement dit, l'aire qu'elle dessine est proportionnelle au temps.

C'est ce qui explique qu'un patineur tournoyant sur lui-même, va de plus en plus vite à mesure qu'il se ramasse sur lui-même: la force centrifuge étant toujours dirigée vers son axe de rotation, ses bras sont comme les planètes, condamnés à balayer une surface égale pour des temps égaux. Donc à tourner plus vite quand ils sont près du centre de rotation. Passons à l'étape suivante:

2) Pourquoi la force de gravité est-elle inversement proportionnelle à la distance au soleil?
Newton raisonne sur une orbite circulaire parce que bon nombre de planètes ont des trajectoires quasi circulaires. Si la loi de la gravitation est universelle, il suffit de démontrer sa forme dans le cas le plus simple: Isaac l'attrape donc par son point faible, le cercle et commence par calculer la variation de vitesse ΔV correspondant à un intervalle de temps fixe Δt.

ΔV est donc proportionnel à R/T² et à Δt.
Or Kepler a observé que T² est proportionnel à R³ et d'après la deuxième loi de Newton, F=ΔV/Δt
F est donc proportionnel à R/R³= 1/R².
Voilà, Newton venait de montrer que la loi de la gravité est inversement proportionnelle au carré de la distance de la planète au soleil. Tan tan!

3) Pourquoi les planètes parcourent des trajectoires elliptiques
Reste le morceau de choix. Celui sur lequel Feynman a dû se concocter sa propre démonstration car celle de Newton était incompréhensible.
Il s'y prend en quatre étapes:

a) Il démontre d'abord que la variation de vitesse ne dépend que de l'angle "balayé" par la planète. Propriété fondamentale dont découle tout le reste.
b) Il montre ensuite que le "diagramme des vitesses" est un cercle et comment les vecteurs vitesses tournent dans ce cercle lorsque la planète se déplace sur son orbite.
c) Il explique comment réciproquement, en se donnant un cercle quelconque comme "diagramme des vitesses" a priori, on peut construire géométriquement une position "candidate" de la planète, à un changement d'échelle près.
d) Il montre enfin que l'ensemble des positions ainsi construites forme une ellipse et qu'elle respecte toutes les propriétés des orbites célestes.

Première étape:
Au lieu de découper l'orbite de la planète en petits temps égaux, Newton la découpe en petits angles égaux (parcourus en des temps différents donc) et il montre que la variation de vitesse est alors constante pour un angle donné:

L'aire balayée par la planète est proportionnelle au carré de la distance au soleil. Or d'après la loi des surfaces balayées de Kepler (K1), le temps que met la planète à balayer cette aire est proportionnelle à son aire. Ce temps est donc lui aussi proportionnel au carré de la distance au soleil.

Δt~R²

Or F~1/R²

Comme ΔV=FΔt, ΔV~R²/R²

ΔV est constant en tout point de l’orbite pour un angle α donné.

Deuxième étape:
Avec ce résultat, Feynman montre que le diagramme des vitesses (je crois qu'on appelle ça un "hodographe") est un cercle!

Troisième étape:
On a maintenant tout ce qu’il faut pour essayer de tracer une trajectoire pour notre planète, en partant d'un cercle représentant le diagramme des vitesses.

On commence par construire le diagramme des vitesses:

- un cercle d’une longueur arbitraire R

- un point O à l’intérieur, différent du centre S.

On sait que toutes les vitesses dans ce diagramme auront pour origine O et pour extrémité un point du cercle (ici p).

Dernière étape:
Pour faire durer le suspense, regardons d’abord les propriétés géométriques de "l'ensemble des points P" qu'on vient de construire.

Puisque P est sur la médiatrice de [O,p], OP = Pp

donc SP + OP = SP + Pp = Sp

Or par construction, p est sur un cercle de centre S, donc Sp est une constante.

SP + OP = constante est la définition d’une ellipse (l'animation vient de Wikipedia):

P est donc sur une ellipse dont O et S sont les foyers.
On chauffe!

Vérifions maintenant que la médiatrice de [O,p] est bien tangente à l’ellipse.

Quels sont les points Q appartenant à la fois à cette médiatrice et à l’ellipse?

Si Q appartient à l’ellipse, SQ + OQ = Sp

Si Q appartient à la médiatrice de [O,p], OQ = Qp

On a donc SQ + Qp = Sp

Or SQ + Qp est toujours inférieur à Sp sauf si Q appartient à [S,p].

La médiatrice de [O,P] ne coupe donc l’ellipse qu’en son point d’intersection avec (Sp).

Autrement dit, en P la tangente de l’ellipse est bien perpendiculaire à (Op) et la propriété 1
est vérifiée. Une trajectoire elliptique est donc tout à fait compatible avec la force de gravitation. CQFD! (Ce Qu'il Fallait Démontrer). Feynman aurait plutôt dit QED (Quod Erat Demonstrandum) pas parce qu'il aimait le latin mais parce qu'il avait aussi inventé l'électrodynamique quantique, QED en anglais.

Les coniques
En fait la trajectoire elliptique n'est qu'une des trajectoires possibles:
Si l'origine des vitesses est au centre du cercle, la figure formée est un cercle.
Si l'on prend l'origine pile sur le cercle, la trajectoire est une parabole.
Si on l'avait prise à l'extérieur du cercle, la trajectoire aurait la forme d'une hyperbole, formant des branches à l'infini... C'est typiquement ce qui arrive à la comète de Halley... et aussi aux particules chargées quand les bombarde selon certains angles sur une fine feuille d'or (les forces électromagnétiques entre particules chargées sont aussi proportionnelles à l'inverse de la distance). En 1910, Rutherford démontra grâce à cette propriété que la masse des noyée est concentrée dans un tout petit volume et que les atomes sont surtout faits... de vide.

Dans une de ses notes de cours, Feynman avait écrit: "Les choses simples ont des démonstrations simples". Et puis il avait barré le deuxième "simples" pour le remplacer par "élémentaires". Cette démonstration de Newton, prouve s'il en était besoin la nuance entre les deux termes. La géométrie c'est un peu comme la cuisine: pas besoin d'ingrédients très compliqués pour faire une recette sophistiquée: pour réussir un soufflé ou une mayonnaise, tout est dans le tour de main!

Sources:
[1] Le mouvement des planètes autour du soleil (Richard Feynman, David Goodstein et Judith Goodstein, 2009) avec ce fameux cours perdu de 1964.
- La nature de la physique (Richard Feynman, 1980): un recueil de textes très simples sur les mystères des symétries en physique. Passionnant!
- Lumière et matière - Une étrange histoire (Richard Feynman, 1987): l'explication aussi simple que mystérieuse des interactions lumière-matière au moyen des petits diagrammes de Feynman.

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Lune providentielle ou comment l'interaction entre Terre et Lune a permis à la vie d'éclore sur Terre... et aux marées de monter deux fois par jour.

Born again Thalès, sur le fameux théorème éponyme.

Le théorème de Noether: couteau suisse de la physique

Il y a des trucs qu'on apprend à l'école et qu'on admet une bonne fois pour toutes parce qu'ils tombent sous le sens. Par exemple "l'énergie se conserve" ou encore "les lois de la nature sont les mêmes pour tous, partout et tout le temps" etc. On ne sait plus trop d'où sortent ces règles mais ce n'est pas bien grave, elles sont tellement évidentes... Sauf qu'au début du XXeme siècle ces tétrapilectomanes de mathématiciens ont fini par s'interroger à leur sujet. Il faut dire que remettre les évidences en question était à la mode: la relativité restreinte venait tout juste de montrer que le temps s'écoule différemment selon que l'on se déplace ou pas. A défaut de pouvoir prouver le bien-fondé de ces lois fondamentales (on l'a fait plus tard), on pouvait en particulier se demander s'il était nécessaire de postuler toutes ces lois ou si certaines découlaient des autres. Que doit-on postuler au minimum pour que nos lois physiques tiennent encore debout, se demandait-on, un peu comme Euclide l'avait fait pour la géométrie dans ses Eléments.

L'indifférence de la nature envers nos références spatiales ou temporelles
C'est une mathématicienne allemande, Emmy Noether, qui résolut brillamment cette question en 1918 juste après que le célèbre Hilbert eut réussi à la faire venir à Gottingen, le temple des maths de l'époque, où avaient officié des stars comme Gauss, Dirichlet et Riemann. Hilbert avait dû batailler ferme pour faire accepter une femme comme professeur. " Je ne vois pas pourquoi le sexe de la candidate serait un argument contre son admission comme privatdozent. Après tout nous sommes une université, pas des bains publics" avait-il lancé pour faire taire ses critiques. Il n'eut pas à regretter son choix: aussitôt arrivée à Gottingen, Emmy Noether démontra un superbe théorème établissant une étrange correspondance entre les lois de l'esthétique et celle de la physique.

Einstein qualifia son théorème de "monument de la pensée mathématique". Je vais tenter de vous expliquer pourquoi, mais rassurez-vous, amis jipigequeudal, ça se comprend facilement.

D'un côté vous avez les symétries que l'on observe dans les lois de la nature:

• Si vous lâchez une pièce de monnaie du haut d'un pont, la durée de sa chute ne change pas selon la date à laquelle vous la lâchez: en jargon de physicien cette évidence traduit l'indépendance des lois de la physique par rapport à l'instant de référence (celui où vous lâchez la pièce).
• Les boules de billard rebondissent de la même façon que vous jouiez à Paris ou à Nouakchott. Les joueurs remercieront pour ça l'invariance des des lois par rapport à l'espace ou dit plus simplement l'homogénéité de l'espace.
  
• Votre vitesse de pointe ne dépend normalement pas de la direction dans laquelle vous courez, car il n'y a pas de direction privilégiée par la nature: on appelle ça la symétrie des lois par rotation dans l'espace.
• Votre balance indique le même poids que vous vous pesiez sur la terre ferme ou sur un tapis roulant, car les lois de la mécanique (classique) sont identiques entre deux référentiels ayant une vitesse constante l'un par rapport à l'autre: tous les programmes Weight Watcher sont redevables à la relativité Galiléenne.

On a comme ça une ribambelle de symétries: par reflet dans un miroir (symétrie par parité), par inversion des charges électriques, par renversement du temps etc. Si vous y regardez de près, chaque exemple illustre le fait que la valeur absolue d'une variable (le temps, l'espace, la direction etc) n'a aucune importance. Chaque symétrie exprime ainsi l'indifférence des lois de la nature vis-à-vis de ce que nous choisissons comme point de référence pour cette variable.

Sous la symétrie, cherchez l'invariant
Le génie de Noether a été de découvrir que derrière chaque symétrie des lois de la nature se cache la conservation d'une certaine quantité physique.

Prenons l'exemple de l'homogénéité de l'espace et raisonnons par l'absurde. Supposons qu'il y ait un lieu privilégié dans l'espace où une force d'attraction (électrique ou autre) entre deux objets s'exerce avec plus d'intensité qu'ailleurs. Plaçons un objet A en cet endroit magique et un autre objet B ailleurs. D'après ce qu'on vient de dire, la force que B exerce sur A est plus forte que celle de A sur B: Adios l'égalité entre action et réaction! Initialement immobiles, les deux objets vont se déplacer l'un vers l'autre, mais l'accélération de A étant plus forte que celle de B, leur quantité de mouvement totale cesse d'être nulle. Exit donc la conservation de la quantité de mouvement totale!
Dit dans l'autre sens, l'homogénéité de l'espace équivaut au principe d'égalité entre action et réaction et à la conservation de la quantité de mouvement d'un système isolé.

Continuons notre exploration et imaginons maintenant que la pesanteur varie dans le temps et soit plus faible la nuit que le jour. On pourrait monter une charge en haut d'un immeuble à minuit, attendre le lendemain pour la jeter dans le vide. On pourra alors récupérer de cette chute plus d'énergie qu'on en a dépensé: on aura alors violé la conservation de l'énergie. L'invariance des lois dans le temps traduit donc la conservation de l'énergie! Comme le dit élégamment Etienne Klein, "la loi de la conservation de l'énergie a une signification qui dépasse largement sa formulation habituelle: elle exprime rien de moins que la pérennité des lois physiques, c'est à dire leur invariance au cours du temps. Sous sa coupe, le temps devient le gardien de la mémoire du monde physique et le support même de son avenir." C'est beau!

Réciproquement, le théorème de Noether montre qu'à chaque fois qu'une quantité physique se conserve, il y a une symétrie des lois naturelles dans le coin, avec une variable dont la valeur absolue n'a aucune importance. Autrement dit chaque propriété géométrique du système est indissociable d'une loi fondamentale de la nature. Ce théorème purement mathématique associe l'esthétique et la loi. Comme dit le poète, "Beauté est vérité et vérité beauté. Voilà tout ce qu'on sait sur Terre et ce qu'il faut savoir".

On peut représenter ce résultat sous forme de tryptique:
- le type de symétrie (par exemple l'homogénéité de l'espace <=> les lois sont invariantes par "translation spatiale").
- la variable relative, associée à cette symétrie (en l'occurence la localisation <=> Il n'existe pas de référentiel "absolu", de lieu privilégié).
- la quantité qui se conserve (la quantité de mouvement dans notre exemple).

Symétrie des lois de la physique	Ce qui est relatif	La quantité conservée
Homogénéité de l'espace (Les lois sont les mêmes partout)	Le lieu de référence	La quantité de mouvement (ou l'impulsion)
Homogénéité du temps (Les lois sont les mêmes tout le temps)	L'instant de référence	L'énergie totale du système
Isotropie de l'espace (Il n'y a pas de direction privilégiée dans l'espace)	L'orientation dans l'espace	Le moment cinétique

Un théorème chasseur de lois
Savoir que toute loi de conservation est associée à une symétrie sous-jacente et inversement s’est révélé extrêmement fructueux en physique. En électricité par exemple, la tension est une valeur relative: le monde serait identique si on ajoutait 100V partout. Cette "invariance de jauge" correspond à une loi naturelle toute simple: la conservation de la charge électrique.

Évident direz-vous? OK alors faisons le même raisonnement pour les quarks, ces petites particules élémentaires qui constituent les protons et les neutrons. Leur cohésion est assurée par une interaction forte, analogue à l'interaction électromagnétique. L'invariance de jauge associée à cette interaction forte implique l'existence d'une "charge forte" du quark, qui se conserve et qu'on appelle sa couleur car elle a trois dimensions, comme les trois couleurs primaires rouge, vert et bleu. Le théorème de Noether a suffi à justifier théoriquement l'existence et la structure d'une caractéristique fondamentale des quarks. De même il permet de déterminer les attributs propres à chaque particule élémentaire: le nombre baryonique, l'isospin, la saveur, l'hypercharge. Un vrai détecteur de propriétés ce théorème!

Pour la petite histoire, la conservation de la couleur des quarks peut s'illustrer... avec des couleurs justement. Si on imagine qu'une couleur est un pixel à l'écran (rouge, vert ou bleu), l'invariance de la couleur signifie qu'on peut permuter localement les pixels autant qu'on veut, tant qu'on respecte la proportion de rouges, de verts et de bleus (source des illustrations ici):

On peut imager cette invariance par le fait qu'on qu'on peut mélanger localement tous les pixels d'une image à l'écran, sans que ça change quoique ce soit au rendu globale de l'image:

Au tableau de chasse du théorème de Noether figure naturellement la symétrie CPT dont le Dr Goulu a raconté la merveilleuse histoire dans un très bon billet. Cette symétrie affirme que les lois de la physique ne changent pas lorsque toutes les particules sont remplacées par leur antiparticule (inversion de charge C), qu'on inverse la droite et la gauche comme dans un miroir (changement de parité P) et qu'on renverse le temps (T). Cette invariance est le dernier bastion de résistance de notre bon sens, car on a déjà réussi à violer à la fois la symétrie par inversion de charge (C) et par changement combiné de charge et de parité (CP). La symétrie CPT tiendra-t-elle le coup? Il vaut mieux pour notre santé mentale car d'après Etienne Klein "dès 1940, Wolfgang Pauli avait pu démontrer que l'invariance par CPT de la dynamique des phénomènes physiques doit être postulée dans toute théorie physique "raisonnable" car elle exprime de la façon la plus formelle qui soit... le bon vieux principe de causalité! Elle constitue donc le socle de la physique moderne. En conséquence, si une violation de l’invariance CPT venait à être observée, les fondements mêmes du modèle standard s’effondreraient". Gloups!

Incertitude et relativité: tout est Noetherisable!
Regardez maintenant les couples que forment pour chaque symétrie, la quantité conservée et la variable associée: impulsion et position, énergie et temps etc. Ces couples sont tous liés par le principe d'incertitude d'Heisenberg qui limite la précision théorique avec laquelle on peut mesurer les deux membres du couple en même temps. Par exemple on ne peut connaître parfaitement à la fois la vitesse d'une particule et sa position (ce qui s'exprime par la formule Δp.Δx ≥ h); de même, plus on veut mesurer l'énergie d'une particule avec précision, plus le délai pour y parvenir est grand (formalisé par l'expression ΔE.Δt ≥ h/2).
Quand je vous dis que ce théorème est puissant: on y retrouve la plupart des fondements théoriques de la physique quantique!

Notre théorème sert aussi à l'autre extrémité de l'échelle physique, dans le domaine de la relativité. L'invariance par transformation de Lorentz correspond par exemple à la conservation de l'intervalle d'espace temps s²=x²+y²+z²-ct². Au moment où Einstein et Hilbert s'arrachaient les cheveux sur la relativité générale, Fräulein Noether les a considérablement aidés à formaliser et à justifier proprement les équations et ses théorèmes constituent aujourd'hui encore des outils fondamentaux de cette théorie.

Paradoxalement cet apport est moins connu du monde de la physique théorique. Ce n'est pourtant pas le moindre de ses mérites que d'avoir fourni un support théorique à la fois en mécanique quantique et relativiste, deux branches souvent irréconciliables de la physique moderne.

Récapitulons: le théorème de Noether prédit toutes les lois d'invariance de la Nature juste en contemplant ses symétries, il réconcilie théorie quantique et relativiste, détermine les caractéristiques des particules élémentaires et permet même de retrouver le principe d'incertitude d'Heisenberg. C'est le Victorinox de la physique moderne!


Sources:
Le site de l'Université Louis Pasteur de Strasbourg d'où j'ai tiré ces jolies illustrations est particulièrement intéressant
Le site Mathéphysique de Fabien Besnard, pour l'explication sur l'invariance de jauge
Pour une démonstation compréhensible du théorème de Noether, je vous suggère la traduction d'un article de vulgarisation de John Baez, plus simple que la démonstration de Wikipedia

Les théorèmes de Noether, d'Yvette Kosmann Schwarzbach aux Editions de l'Ecole Polytechnique, raconte notamment sa contribution aux équations de la relativité générale.
Les tactiques de Chronos, d'Etienne Klein (2004)

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La relativité lumineuse même sans lumière qui retrouve à l'envers la transformation de Lorentz à partir de la relativité du temps, de l'espace et des vitesses.
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L'onde et la tortue

Connaissez-vous la cymatique, l'art de visualiser les sons en faisant vibrer une surface recouverte d'eau ou de sable? C'est un médecin allemand, le Dr Chladni, qui popularisa la discipline en montrant à Napoléon les drôles de figures qu'on obtient quand on frotte avec un archet une plaque de métal saupoudrée de sable. Secouées par les vibrations, les fines particules tendent à se regrouper aux endroits les moins chahutés de la plaque. Ces zones de calme relatif finissent ainsi par former des lignes, dont le tracé change du tout au tout en fonction de la fréquence des vibrations. En utilisant une coupelle remplie d'eau, on obtient également de magnifiques figures qui en rappellent souvent d'autres, regardez (c'est en anglais, mais les images parlent d'elles-mêmes):


Epatant, non? Les analogies entre les "images sonores" et le monde naturel sont innombrables.

Du plus petit au plus grand
Ça commence avec les atomes. Après tout, c'est logique: un atome est fait de particules élémentaires - électrons, protons, neutrons- qui sont chacune à la fois un grain de matière et une onde. L'atome est une combinaison d'ondes vibratoires qui interfèrent les unes avec les autres. Il n'est donc pas complètement étonnant que les niveaux d'énergie de l'atome correspondent aux figures d'interférences du Dr Chladni [source ici]:

En plus, pour les matheux, on sait maintenant que ces figures étranges reflètent également certaines propriétés fondamentales des nombres premiers et pourraient (peut-être!) fournir la clé permettant de démontrer la fameuse hypothèse de Riemann, sur laquelle les mathématiciens sèchent depuis 150 ans. Vertigineuse correspondance entre physique quantique, phénomènes acoustiques et arithmétique...

La vie moléculaire n'est elle-même pas de tout repos car nos atomes sont eux-mêmes très agités! Et ils ont tendance à se placer là où ça vibre le moins, exactement comme la poudre sur la plaque qui vibre. On peut donc s'attendre à ce que certaines figures d'interférence ressemblent à certaines structures atomiques,

- comme par exemple à des arrangement cristallins métalliques (images sonores dans l'eau, extraites de cette vidéo):

- ou à toutes sortes d'autres arrangements cristallins classiques (source ici):

Il n'y a aucune raison pour que ces phénomènes ne se prolongent pas à l'échelle du visible, surtout pour les cristaux de glace dont la forme reflète la structure microscopique [image extraite de cette vidéo]:

Dans le monde vivant aussi!
Les similitudes avec le monde vivant sont tout aussi troublantes mais plus dures à expliquer. On retrouve par exemple la plupart des plans d'organisation des plantes [source ici]:

Même les spirales de Fibonacci des choux ou des cœurs de tournesol se retrouvent dans l'eau qui vibre:

A la limite, cette dernière ressemblance est la plus explicable: on a déjà vu dans un billet précédent comment de simples considérations mécaniques pouvaient expliquer ces drôles de spirales; on peut donc imaginer qu'on obtient le même effet avec certaines vibrations.

A toutes petites échelles, on reproduit les très jolies formes des diatomées [source ici]:

Par contre pour expliquer les carapaces de tortues je donne ma langue au chat [source ici]:

On sait qu'indépendamment de toute sélection naturelle, les formes naturelles sont en grande partie façonnées par le jeu complexe des tensions qu'elles subissent lors de leur croissance embryonnaire. Ce que nous enseignent en plus ces images, c'est que la combinaison complexe de ces forces aboutit parfois aux mêmes figures d'interférences que celles des vibrations sonores sur la surface d'un liquide.

La vie: l'image d'un son?
Dans certaines plages de fréquences, les figures que l'on observe sur des plaques de Chladni ne sont plus statiques. Elles prennent vie, s'animent, tourbillonnent, se dressent les unes contre les autres comme des petites armées de fourmis:



Toutes ces élégantes curiosités n'ont pas vraiment fait vibrer les scientifiques. Le physicien Hans Jenny dans les années 1960 et plus récemment le naturaliste allemand Alexander Lauterwasser ont exploré le phénomène mais sans vraiment creuser les raisons profondes des similitudes qu'ils ont mises en évidence. Faute d'explication rationnelle, la cymatique a fait le bonheur des mystiques de tous poils, trop heureux d'ajouter ces mystérieuses images à leur collection de mystères ésotériques.

Physiciens, biologistes: au boulot! Vous n'allez quand même pas laisser ces magnifiques phénomènes naturels tomber dans le domaine du paranormal?

Pour en (sa)voir d"avatange:
Le seul site scientifique que j'ai trouvé est celui du son-en-images. Quelques liens intéressants sur cymatics.org, aussi.
Pour en prendre plein les mirettes: la série de vidéos qu'a réalisée Lauterwasser.
Et surtout la magnifique galerie photo d'Eric Heller qui combine merveilleusement bien l'Art et la science

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Billet classé (puissance) x, pour comprendre pourquoi on trouve toujours des suites de Fibonacci dans les fleurs de tournesols ou les spirales des pommes de pin.
La constance du papillon où les figures du chaos présentent elles aussi de drôles de ressemblances avec certaines formes naturelles.
Céladon la clé de la craquelure qui illustre en fin de billet les analogies entre la structure d'un os et celle d'une grue métallique.

Regards croisés

En étudiant à quoi réagissait le patient blindsight GY, dont je vous ai présenté la vraie-fausse cécité dans le billet précédent, les neurologues ont découvert qu'il pouvait sans problème distinguer une expression effrayée d'une expression neutre si on lui présentait des visages dans son champ visuel réputé "aveugle". A condition bien sûr de le forcer à faire un choix, puisqu'il n'avait aucune conscience de voir quoi que ce soit.
Le même test a été réalisé avec des des personnes saines, auxquelles on présentait des images subliminales. L'imagerie cérébrale a montré que notre amygdale cérébrale -le centre primitif de nos émotions- s'affole littéralement en présence de visages effrayés même quand on ne les voyait pas consciemment.

Quand le blanc de l'oeil fait peur
Vous aurez sans doute deviné que c'est encore un coup de notre petit colliculus qui, à l'affût du moindre danger, alerte directement l'amygdale cérébrale, comme une vigie qui sonne l'alarme dès qu'elle repère un truc suspect.

Mais qu'est-ce qui dans un visage effrayé provoque précisément cette alarme? On s'est sont rendu compte que ce sont les yeux écarquillés qui nous font réagir. Et plus précisément la détection de grands "blancs de l'oeil" au milieu du visage.

Les yeux dans les yeux
Dans la vraie vie, quand vous regardez un visage, votre cerveau met en route la zone impliquée dans la reconnaissance des formes - celle des visages, mais aussi des objets, des mots (voir ce billet précédent) etc. Si tout à coup la personne en face vous regarde dans les yeux, ce contact visuel active immédiatement votre amygdale cérébrale qui attribue alors une émotion face à ce signal -alarme, trouble ou plaisir.

Comme le dit Alain Berthoz, du Collège de France, échanger un regard suffit à introduire l'autre dans son monde affectif, dont l'amygdale cérébrale est le siège. Cela expliquerait pourquoi les autistes, si peu à l'aise avec leurs propres émotions évitent de croiser le regard des autres. Et aussi pourquoi chez tous les mammifères, le contact visuel est un langage aussi universel - signe de bravade ou de provocation entre deux individus du même sexe, ou expression du désir sexuel entre mâle et femelle.

Nos codes de bonne conduite ont hérité et transposé ces règles naturelles, interdisant aux enfants de soutenir le regard des adultes et défendant aux jeunes filles rangées de croiser le regard des hommes. La tradition culturelle a si bien relayé l'inné qu'on ne sait plus très bien distinguer la part d'instinct et d'éducation qui nous fait aujourd'hui détourner notre regard de celui de l'autre au bout d'un instant. Sauf quand on flirte ou qu'on défie ouvertement son adversaire, comme en 2007 lors de cette fameuse rencontre entre la France et la Nouvelle-Zélande. Les amygdales ont dû chauffer pendant ce fameux Haka!

Mais le regard direct de l'autre n'est pas toujours synonyme d'agression ou de désir sexuel, bien sûr. Outre l'amygdale- on a découvert qu'il stimule toute la partie "sociale" de notre cerveau, impliquée dans la reconnaissance du visage, la détection d'intention, la direction du regard etc. Pas trop appuyé, c'est un élément indispensable de notre socialité. Un contact visuel léger est par exemple un préalable nécessaire pour que deux personnes face à face soient attentives l'une à l'autre. On a ainsi découvert qu'à six mois les bébés ne suivent le regard d'un adulte que si celui-ci a préalablement établi un contact visuel avec eux. Ou encore, on a montré qu'on retient plus facilement les visages avec lesquels on a échangé un regard: est-ce lié au fait que la mémoire est stimulée par l'émotion qu'a créé le contact visuel?

Détecteur de regard
Le regard de l'autre est tellement essentiel à notre socialité qu'on 'sent' instinctivement quand on nous regarde. Et on trouve en général assez facilement qui vous regarde, même s'il est au milieu de plusieurs personnes. Cette aptitude à identifier qui nous regarde apparaît chez les nourrissons dès les premiers mois, sans qu'on sache encore très bien d'où elle vient.

Les yeux nous parlent
Si l'on est aussi sensible socialement au regard des autres, c'est aussi parce qu'il porte une grande part de notre communication non-verbale:

1) La présence des yeux permet de différencier un visage de tout autre objet. Les chercheurs ont montré que de tout jeunes nourissons savent détecter un visage sur la base des trois zones obscures disposées en triangle que forment les yeux et la bouche.

Ce résultat m'intrigue quand même. N'aurait-on pas eu un résultat similaire si l'on n'avait gardé que les deux tâches des yeux, sans la bouche? Vous pouvez prendre n'importe quelle forme géométrique, vous lui ajoutez deux yeux et hop! ça devient vivant comme par magie.
<- Pas besoin ni de nez, ni de bouche pour que ça marche! D'ailleurs, regardez comment les enfants dessinent leurs premiers visages en maternelle: ils commencent le plus souvent par d'immenses yeux qui mangent la moitié du visage. Adultes, on se prend à voir des visages sur la lune, les nuages ou les rochers dès qu'on a imaginé où étaient les yeux... 2) Nos yeux sont la partie la plus expressive du visage, capables d'exprimer sans tricher toutes les nuances de nos émotions -peur, joie, fatigue, colère...

Une paire d'yeux suffit à donner la vie et le caractère d'un personnage ->

Allez trouver une autre partie du corps qui puisse en faire autant!

3) Enfin, le regard de l'autre est une invitation à regarder dans la même direction, avec plus de discrétion et de rapidité que s'il pointait un doigt ou bougeait la tête. Notre réflexe de regarder là où l'autre regarde a sans doute été évolutivement une question de survie. Au temps des premiers hominidés ce n'était pas avec nos ongles et nos quenottes que l'on aurait pu se défendre efficacement contre les prédateurs; l'évolution a pu favoriser l'attention au regard de l'autre qui permet de réagir collectivement très vite.

Chez l'homme, la sclère ose!
La comparaison de nos yeux avec ceux de nos cousins primates appuie sérieusement cette hypothèse: l'homme est le seul primate à avoir l'oeil bien blanc autour de l'iris. La plupart des singes ont une "sclère" (c'est comme ça que ça s'appelle) plutôt marron foncé:

L'avantage d'une sclère obscure - si je peux me permettre ce mauvais jeu de mots- c'est qu'elle camoufle bien les yeux et la direction du regard. La sclère dépigmentée de l'homme contraste au contraire avec la couleur du visage et avec la couleur de l'iris ce qui met en évidence à la fois l'oeil et la direction du regard:

Ce manque de discrétion est d'autant plus marqué que nous avons la plus grand sclère -proportionnellement à la taille de l'iris- du monde des primates!

On a donc pas mal d'arguments pour supposer que l'évolution a privilégié une visibilité maximale de notre œil et de la direction de notre regard. Au passage, on a aussi découvert que nous avons l'œil plus allongé horizontalement que n'importe quel primate. On peut imaginer que cette forme est adaptée aux terrains découverts qui exigent un grand angle de vision, alors que nos cousins primates vivent plutôt sous couvert?

Comment rendre un regard humain, affolant ou... affolant.
Bon, maintenant que vous savez tout sur la sclère, vous vous êtes bien rendu compte que je trichais un peu avec mes dessins. Certes, deux yeux suffisent à transformer n'importe quoi en visage humain, mais vous comprenez maintenant que le blanc des yeux fait la moitié du boulot! Dans tous les dessins animées, le héros a l'air humain parce qu'il a les sclères blanches:

<- C'est à mon avis à cause de ce blanc de l'œil qu'on n'arrive pas à voir dans les guerriers de la Planète des singes autre chose que des hommes déguisés, malgré la qualité extraordinaire de leur maquillage.

A l'inverse, une sclère colorée ou foncée est un truc classique du cinéma pour rendre des monstres encore plus effrayants ->

Quand il s'agit non plus de faire peur mais au contraire d'aiguiser son sex appeal, rien ne vaut une sclère bien blanche et une pupille dilatée, signe que l'on éprouve soi-même un désir ou un émoi particulier. Pour se faire un regard plus troublant, les belles italiennes de la Renaissance se mettaient des gouttes de Belladone dans les yeux. Cette plante est un poison puissant mais à faible dose elle a la propriété de dilater les pupilles. Son nom ("Belle dame" en italien) vient justement de cette pratique à laquelle on a maintenant montré que les hommes sont bel et bien sensibles.

Bref, le regard est le seul signal visuel capable à partir de trois fois rien -deux disques blancs avec un disque foncé au milieu- de déclencher une telle avalanche de réactions dans notre tête: détection, identification, émoi, peur, agressivité, désir sexuel... Plus fort que la madeleine de Proust! Croiser un regard suffit à réveiller les réflexes du primate tapi au fond de notre inconscient. Finalement, plutôt qu'un miroir de l'anima -l'âme en latin- l'œil n'est-il pas surtout le miroir de l'animaL qui sommeille en nous?

Sources et références:
La conférence d'Alain Berthoz sur le thème "Le cerveau et le rugby" (conférence de l'ENS, 2007) très intéressante et accessible.

The eye contact effect: mechanisms and development, de Senju and Johnson (Trends in Cognitive Science, Mars 2009)

Unique morphology of the human eye and its adaptive meaning, de Kobayashi & Kohshima (Journal of Human Evolution, 2001) qui compare notre oeil à celui des autres primates
Is anyone looking at me? de Senju (Brain and Cognition, 2008) sur la détection du regard chez les enfants autistes ou n

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L'étrange vision d'un aveugle

Ce sont souvent les pathologies bizarroïdes qui font avancer la science. Une d'elles, connue sous le nom de blindsight (vision aveugle) a longtemps représenté un casse-tête pour les neurologues. Les malades qui en sont atteints ont des yeux en parfait état, mais à cause d'une lésion cérébrale, ils sont aveugles sur une partie plus ou moins grande de leur champ visuel... Du moins c'est ce qu'il croient. Car en 1973, deux chercheurs eurent l'idée de demander à l'un d'eux de diriger son regard en direction d'un signal lumineux présenté dans la zone aveugle de son champ visuel. Ce patient (qu'on a désigné par ses initiales, GY) protesta qu'il ne pourrait pas y arriver puisqu'il n'y voyait rien, mais forcé de réaliser l'expérience il s'en sortit remarquablement bien. A sa grande surprise et à celle des médecins. Et GY n'était pas un cas exceptionnel, doté de connexions cérébrales extraordinaires; on détecta le même mécanisme chez les personnes saines à qui l'on présentait un signal subliminal, trop furtif pour être perçu consciemment.

Les mouchards de notre inconscient
Le mécanismes de cette vision non-consciente demeura un mystère pendant près de vingt-cinq ans. Jusqu'à ce qu'en 1997 on appelât l'imagerie cérébrale à la rescousse. On découvrit alors que contrairement à ce qu'on croyait, toutes les connexions du nerf optique ne se connectaient pas à l'aire visuelle primaire, située à l'arrière de notre cerveau. Si GY parvenait à percevoir (à son insu) ce qui se passait dans son champ visuel aveugle, c'était grâce à quelques faisceaux optiques rebelles qui se raccordaient à une toute petite zone, le colliculus supérieur, enfouie au cœur de notre cerveau archaïque. A l'écran, cette zone "s'allumait" quand un signal apparaissait dans l'aire visuelle "aveugle" de GY. (L'image de gauche est tirée de l'excellent site sur le cerveau de l'Univerisité Mc Gill)

Détecteur de mouvement reptilien
Intrigués par cette "seconde voie" visuelle, les chercheurs ont compris peu à peu qu'ils avaient mis le doigt -si je puis dire- sur un super système d'alarme: peu sensible aux détails mais remarquablement réactif au moindre signal suspect, n'importe où dans notre champ visuel.
Notre vision "normale" a en effet de sérieuses limites: on ne distingue les couleurs et les détails qu'au centre de notre regard (la fovea): essayez donc de lire une phrase à la bordure de votre champ visuel, vous verrez ce que je veux dire. La voie visuelle parallèle que l'on venait de découvrir permettait avec son grand angle, de détecter instantanément le moindre signal où qu'il fût. Or le colliculus supérieur -le petit organe cérébral qui reçoit cette alarme- commande directement les saccades oculaires. Par réflexe, il dirige donc automatiquement le regard vers la source de l'alerte, pour savoir si c'est l'ombre d'un fauve ou une souris inoffensive. Un vrai kit de survie en quelque sorte, hérité probablement d'un lointain ancêtre reptilien et demeuré en l'état. L'apparition de la conscience dont nous gratifia l'évolution n'eut pas forcément d'impact sur cette structure neuronale, de sorte qu'elle a pu rester ignorée des circuits de la prise de conscience sans que cela dérange qui que.

Les animaux ont-ils une conscience?
Avec la découverte de ce système de détection visuelle inconsciente, on tenait enfin un critère pour savoir si les animaux avaient ou non une certaine conscience de leurs perceptions visuelles! En 1995, des chercheurs américains ont étudié les performances de macaques qu'on avait rendu blindsight en leur endommagant une partie du cortex visuel -pas très cools avec les singes ces chercheurs, soit-dit en passant... Comme pour GY, les macaques lorsqu'on les forçait à le faire, étaient parfaitement capables de localiser un bref signal lumineux présenté dans la zone aveugle de leur champ visuel. En revanche, si on leur en donnait la possibilité dans une seconde expérience, ces mêmes macaques indiquaient qu'ils n'avaient perçu aucun signal lumineux:

Cette expérience suggère donc que les macaques ont conscience de ce qu'ils voient, exactement comme nous. Ils voient et -quand on ne s'amuse pas à leur abimer le cerveau- ils savent qu'ils voient. Impressionnant, non? Comme le remarque le neurologue Lionel Naccache, ce résultat contredit la théorie freudienne qui associe fortement conscience et langage. Pour Freud, un contenu mental conscient est nécessairement verbalisable. Nos macaques ont prouvé qu'il avait tort sur ce point...

Spéculons z'un peu
On retrouve avec l'ouïe un phénomène équivalent au blindsight: la vrai-fausse surdité (deaf-hearing) qui permet à certains malades sourds de "sentir" certains bruits sans les entendre. De même que pour la vision aveugle, on a mis en évidence une voie auditive dissidente, aboutissant cette fois au colliculus inférieur et réagissant extrêmement vite au moindre son, sans pouvoir le percevoir très finement. Les deux sens peuvent ainsi combiner leurs détecteurs d'alertes pour plus d'efficacité. Je suppose que ces mécanismes d'alerte ultrarapides sont à l'origine de plusieurs expériences sensorielles étonnantes:

- D'abord la proximité de ces deux systèmes explique qu'il soit difficile de s'empêcher de tourner la tête vers le moindre nouveau bruit ou un mouvement inhabituel: c'est un réflexe inné comme celui du genou qui se détend quand le docteur tape dessus.

- Il peut arriver, comme on l'a commenté dans un précédent billet, que lorsqu'une porte claque soudainement, nous éprouvions la sensation de surprise avant que l'on entende le bruit. La perception ultra-rapide par le colliculus pourrait nous alerter physiquement avant même que nous ne prenions conscience du bruit par notre système auditif classique. Cela expliquerait aussi pourquoi on se réveille parfois une fraction de seconde avant d'entendre un bruit inhabituel.

- En spéculant un peu, cette piste ne me paraît pas délirante pour expliquer pourquoi il m'est arrivé de me faire réveiller par un camion de pompier alors que j'étais justement en train de rêver à un incendie avant d'entendre la sirène. On peut imaginer le scénario mental suivant: alerté par mon colliculus, mon cerveau élabore instantanément un scénario cohérent avec cette alerte. Il est possible que le temps du rêve soit extrêmement contracté, de sorte que j'ai l'impression de rêver depuis plusieurs secondes à un incendie lorsque, une fraction de seconde plus tard, mes sens prennent finalement conscience du bruit de la sirène. Entendre les pompiers me semble alors parfaitement cohérent avec mon rêve, d'où cette impression bizarre quand je me réveille: un mélange de surprise et en même temps l'impression que cette sirène étrange est parfaitement logique dans mon contexte mental...

- En poussant encore plus loin, qui sait si cette désynchronisation entre nos différentes voies sensorielles n'est pas à l'origine de certaines sensations de déjà-vu?

L'art de déjouer le colliculus...
Notre petit colliculus supérieur est donc notre petite vigie inconsciente, perchée au fin fond de notre cerveau et qui pendant qu'on fait autre chose scrute notre champ visuel et braque instantanément notre regard sur tout ce qu'il trouve de louche. On a peu à peu décrypté ce à quoi il se montrait le plus sensible:
- La sensibilité de notre petit détecteur visuel est décuplée si l'on est aux aguets et au contraire endormie si l'on est concentré sur autre chose.
- Il détecte par exemple beaucoup mieux les changements brusques que les mouvements lents (ce qu'illustre la fameuse expérience de Dan Simons, présentée par exemple ici).
- Si un objet suit une trajectoire courbe, notre regard a tendance à le suivre fidèlement comme un chat qui suit les rebonds d'une balle, alors que face à un déplacement en ligne droite notre attention peut se fixer directement au point d'arrivée supposé.

Mais pour ce qui concerne les règles machinales de notre attention visuelle, les scientifiques ont trouvé leurs maîtres: les ceintures noires dans ce domaine, les virtuoses qui maitrisent et déjouent avec maestria la vigilance de notre colliculus, ce sont les illusionnistes et les pick-pockets bien sûr!




Après les aveugles qui voient, voilà que les voyants sont aveugles. Le monde à l'envers! Bon mais n'allez pas croire que notre colliculus supérieur n'est qu'un vulgaire détecteur de mouvement. Ce serait une grave erreur de le sous-estimer car il a dans sa besace d'autres propriétés étonnantes. Dont je vous parlerai la prochaine fois.

Sources:
Le Nouvel Inconscient, de Lionel Naccache paru en 2006. Un excellente bouquin qui fait le point sur ce qu'on sait de nos mécanismes inconscients et soutient avec brio que Freud, en croyant découvrir l'inconscient a en fait (re)découvert la conscience dont on ne soupçonne pas les étonnantes propriétés.
L'article (et les photos) de Saharaie et Weiskrantz de 1997, sur ce qui se passe dans la tête de GY
Blindsight in Man and Monkey de Stoerig et Cowey en 1995, qui détaille l'expérimentation sur les quatre macaques

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Céladon la clef de la craquelure

Distraction matinale? Jusqu'à ce matin je n'avais encore jamais prêté attention à la géométrie du fond de ma tasse de café (imitation céladon), dont les fines craquelures dessinent des figures tout à fait remarquables:

Regardez: les minces fêlures se coupent toujours plus ou moins perpendiculairement. Ciel! Des angles droits dans ma tasse! C'est pas dangereux au moins?

Le code de la route des fractures
"Pure question de contraintes!" vous expliquerait un physicien: la céramique en refroidissant est comme une peau de tambour tendue que l'on incise. Une première fracture se propage en suivant la ligne de plus grande tension, comme un petit ruisseau qui descend un relief en suivant la ligne de plus grande pente. La déchirure sur ses bords "soulage" entièrement la tension qui s'exerce perpendiculairement. A proximité d'une fracture, il ne subsiste donc qu'une tension parallèle à la direction de la fracture (c'est plus simple à comprendre sur le schéma).

S'il se forme ensuite une deuxième fracture dans les environs(schéma de droite), elle se propagera elle-aussi perpendiculairement à la tension qu'elle subit. Comme la tension est parallèle à la première fracture à proximité de celle-ci, la nouvelle fracture coupera son aînée à angle droit.
C'est ce qui se passe pour un sol qui craquèle sous l'effet (d'étirement) de la sécheresse (photo de Eman):

Dans ce genre de réseau où les mailles se forment successivement et ne se déforment plus une fois ensuite (on appelle ça un réseau hiérarchique sans réorganisation si vous voulez frimer dans les dîners), les cellules ont en général quatre côtés et six voisines en moyenne. Quatre? Six? Encore des nombres magiques sortis du chapeau divin? Nenni, il n'y a rien que de très logique derrière ces mystérieuses lois.

Petit précis de quadricapillosectomie
Commençons par l'explication des "quatre côtés" (les mathophobes peuvent sauter ce paragraphe). Supposons que l'on parte d'une cellule à K bords. Une fracture va en général couper deux de ses bords à angle droit (le cas où la fracture tombe pile sur un des sommets est exceptionnel). Si l'on compte la somme des bords des deux cellules-filles formées, il y en aura K+4. Un petit schéma vaut mieux qu'un long discours:

On recommence comme ça avec chaque cellule-fille. Chaque fois qu'une fracture divise une cellule, la somme du nombre de bords de chaque cellule est augmenté de quatre. Après avoir coupé nos cheveux en quatre cellules en deux un nombre n de fois, cette somme vaut K+4n. Chaque cellule a donc (4+K/n) bords en moyenne. Quand n est très grand, K/n devient très petit et le nombre de bords moyen des cellules tend fatalement vers 4. Vérification immédiate au fond de ma tasse:

Ça marche! Notez au passage que si les cellules se réorganisaient au fur et à mesure, comme des bulles de savon qui se divisent et glissent les unes sur les autres, les choses seraient très différentes. A la jonction de deux bulles, les tensions de surface s'équilibrent et les parois forment des angles de 120° (dans l'espace c'est pas forcément facile à voir, source de la photo: ici), ce qui en deux dimensions donne des bulles à six faces en moyenne et non plus quatre.

Pourquoi le raisonnement qu'on a fait sur la division des mailles d'un réseau de fractures n'est-il pas valable ici? Il suffit de regarder évoluer la mousse de sa bière pour comprendre: contrairement à notre réseau rigide de fractures, chaque fois qu'une bulle de gaz éclate ou au contraire est divisée en deux, toutes les cellules voisines se reconfigurent pour conserver des angles à 120°.

Il y a pourtant une situation où bulles et fractures se mettent d'accord, c'est au contact d'une surface physique: là, notre bulle se raccorde bien à angle droit pour équilibrer la tension capillaire des deux côtés de sa paroi (source de la photo: hispeed.ch).

Six voisins, règle universelle
Les bulles et les réseaux de craquelures sont également en phase sur leur nombre moyen de voisins: six. On s'en convaincra facilement avec prenant un exemple:

Sauf si vous prenez un réseau dont chaque sommet joint 4 arêtes (le quadrillage d'une feuille par exemple), cette règle des six voisins sera toujours vraie, quelque soit la géométrie de votre maillage. C'est beau, les maths...

Londres au XVII^e c'est pas ma tasse de thé café
Bizarrement, on retrouve la géométrie de mon fond de tasse sur les vieilles cartes des villes. Avec moins d'angles droits (quoique), mais toujours des pâtés de maison ayant en moyenne 4 côtés et 6 voisins.

Que fait le plan de Londres dans ma tasse de café? Du calme: quand l'urbanisme se contente de créer une nouvelle rue transversale chaque fois qu'on souhaite relier deux voies existantes, on est dans la même situation qu'une nouvelle fracture qui relie deux fractures antérieures sans les modifier. Revoilà notre fameux réseau hiérarchique sans réorganisation. Les angles droits que l'on observe sont probablement explicables par le fait que le plus court chemin à une rue est une perpendiculaire à celle-ci [source de la photo ici]

Ne cherchez pas ce genre de topologie dans les villes modernes. Avec un quadrillage aussi régulier que celui de Brasilia ci-dessous, chaque carrefour donne sur quatre rues en moyenne et on est donc dans le cas exceptionnel de 4 voisins par cellule, mentionné plus haut
.

Etranges nervures végétales
N'allez surtout pas croire que la géométrie soit le propre du monde minéral! Les nervures des feuilles des plantes présentent elles aussi de troublantes analogies avec le revêtement craquelé de ma tasse. Cette fois-ci tout y est: angles droits et figures à quatre côtés et six voisins en moyenne.

On explique d'habitude la formation des nervures par l'action d'hormones végétales comme l'auxine. En effet, quand on supprime en laboratoire l'effet de l'auxine durant la croissance d'une feuille, il ne se crée aucune nervure. Pourtant la géométrie très particulière du réseau des veinures reste une énigme: les colonies de bactéries, ou la croissance des cristaux qui se développent aussi par diffusion d'un principe actif -substance ou autre- se présentent toujours sous forme d'arborescences ouvertes, avec très peu de reconnexions des branches du réseau entre elles. On a du mal à comprendre comment la diffusion d'auxine provoque la reconnexion des nervures à angle droit, reconnexions évidemment vitales pour n'importe quel réseau vivant.

Le physicien Yves Couder et son équipe de l'ENS se sont intéressés à la question et émettent l'hypothèse que la croissance de la feuille suffirait à créer la même tension qui provoque des craquelures dans une surface qui sèche. Sans que les nervures soient nécessairement des fractures à proprement parler, leur mode de formation pourrait être très voisin et obéir aux mêmes contraintes mécaniques: sous l'effet de la tension, une première série de nervures précurseurs se dessine de manière à soulager partiellement la contrainte. Puis d'autres nervures secondaires apparaissent. Soit elles sont trop courtes et s'arrêtent sans se reconnecter, soit elles sont plus longues et elles croisent alors les nervures existantes perpendiculairement, pour les mêmes raisons mécaniques que dans le cas des fractures.


Pour tester cette hypothèse, Yves Couder s'est amusé à faire sécher une couche très fine de gel sous différentes conditions et à comparer les formes obtenues avec différentes structures de nervures observées dans la nature. Le résultat est éloquent (source ici):

Etonnant, non? En réalité, si vous regardez bien une feuille, vous vous rendrez compte que les angles ne sont pas exactement à 90°. On peut supposer que la formation des nervures est intermédiaire entre celle des fractures et celle des bulles de savon; les mailles du réseau se formeraient bien par générations successives, mais elles se réorganiseraient partiellement au moment des reconnexions entre nervures.

Des nervures partout!
Je ne sais pas ce qu'il y avait dans ma tasse de café, je vois maintenant des nervures partout. Regardez le détail d'une aile de libellule: ce magnifique réseau de nervures à angles droits ne vous rappelle rien?

Il n'y a pas que moi qui vois des nervures partout. D'Arcy Thompson raconte que la réaction d'un illustre ingénieur suisse, le P^r Culmann, lorsqu'il aperçut par hasard en 1866 la coupe longitudinale d'un os de fémur:

"Au premier coup d'œil, l'ingénieur, qui venait de concevoir les plans d'une nouvelle et puissante grue, comprit que l'arrangement des trabécules osseuses [les corps caverneux qui forment le tissu osseux] ne représentait ni plus ni moins que les lignes de contraintes, les directions des lignes de tension et de compression s'exerçant sur la structure soumise à une charge. Bref il comprit que la nature avait renforcé l'os de la manière et dans la direction précisément nécessaires à la résistance requise; et il se serait exclamé: "Mais c'est exactement ma grue!".

Autrement dit lors de la croissance de l'os, les trabécules poussent en s'alignant soit sur les lignes de plus forte tension, soit sur celles de plus forte compression, perpendiculaires aux premières. Le résultat final est ce merveilleux dessin de faisceaux qui s'entrecroisent régulièrement à angles droits.

Vive la biomécanique!
Cette approche purement mécanique des formes naturelles a quelque chose de fascinant. Expliquer la beauté du vivant par la seule puissance des lois de la physique est d'autant plus élégant qu'on a un peu tendance à se contenter de l'argument -trop facile- de la sélection naturelle. Comme le dit le physicien israëlien Jacob Israelachvili pour taquiner ses collègues biologistes: "si vous demandez à un physicien pourquoi les pommes tombent par terre, il vous répondra que c'est à cause de la force de gravité. Si vous demandez à un biologiste, il vous expliquera qu'elles n'avaient a priori aucune raison de le faire, mais que seules qui tombaient comme ça ont survécu".

Il serait quand même paradoxal que l'avancée scientifique extraordinaire que représente la théorie de l'évolution aboutisse finalement à une certaine paresse intellectuelle dès lors qu'il s'agit d'expliquer la morphologie du vivant. D'ailleurs, en parlant de paresse, il faudrait peut-être que j'aille bosser moi...

Sources:
L'article de Yves Couder et al. paru en 2000 sur les réseaux de fractures
Les publications (en anglais) de Steffen Bohn sur l'étude des réseaux de nervures en 2002 et en 2005.
Vous pouvez également écouter la conférence d'Yves Couder à l'ENS sur le sujet en 2007.
The mechanobiology of cancellous bone structural adaptation de C Jacobs (2000) sur l'analyse de l'adaptation mécanique de l'os aux contraintes.
L'excellent livre "Forme et croissance" de D'Arcy Thompson (1961) le génial inventeur de la biomécanique (extrait p.235)

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